文档介绍：2017 年浙江省高考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分）
1．（4 分）已知召集 P={x| ﹣1＜x＜1}，Q={x|0 ＜x＜2}，那么 P∪Q=（ ）|
1．（4 分）已知召集 P={x| 期及单一递加区间．
19．（15 分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以 AD为斜边的等腰直角三角
形， BC∥AD，C D⊥A D，PC=AD=2DC=2，C BE为P D的中点．
（Ⅰ）证明： CE∥平面 PAB；
（Ⅱ）求直线CE与平面 PBC所成角的正弦值．
20．（15 分）已知函数 f （x）=（x﹣）e ﹣x（x≥ ）．
（1）求 f （x）的导函数；
（2）求 f （x）在区间[ ，+∞）上的取值范围．
21．（15 分）如图，已知抛物线x 2=y，点 A（﹣， ），B（ ， ），抛物线上
的点 P（x，y）（﹣＜x＜ ），过点 B作直线AP的垂线，垂足为Q．
（Ⅰ）求直线AP斜率的取值规模；
（Ⅱ）求 |PA| ?|PQ|的最大值．
22．（15 分）已知数列 {x n}知足： x1=1，xn=xn+1+ln （1+xn+1）（n∈N *），证明：当 n
∈N *时，
（Ⅰ） 0＜xn+1＜xn；
（Ⅱ） 2xn+1﹣xn≤ ；
（Ⅲ） ≤ xn≤ ．
2017 年浙江省高考数学试卷
参照答案与试题分析
一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分）
1．（4 分）已知召集 P={x| ﹣1＜x＜1}，Q={x|0 ＜x＜2}，那么 P∪Q=（ ）|
1．（4 分）已知召集 P={x| ﹣1＜x＜1}，Q={x|0 ＜x＜2}，那么 P∪Q=（ ）|
1．（4 分）已知召集 P={x| ﹣1＜x＜1}，Q={x|0 ＜x＜2}，那么 P∪Q=（ ）
A．（﹣1，2） B．（0，1）C．（﹣1，0） D．（1，2）
【分析】直接使用并集的运算规律化简求解即可．
【回答】解：召集 P={x| ﹣1＜x＜1}，Q={x|0 ＜x＜2}，|
【回答】解：召集 P={x| ﹣1＜x＜1}，Q={x|0 ＜x＜2}，|
【回答】解：召集 P={x| ﹣1＜x＜1}，Q={x|0 ＜x＜2}，
那么 P∪Q={x| ﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．
应选：A．
【议论】此题观察召集的根本运算，并集的求法，观察核算才能．
2．（4 分）椭圆 + =1的离心率是（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接使用椭圆的简单性质求解即可．
【解答】解：椭圆 + =1，可得 a=3，b=2，则 c= = ，
所以椭圆的离心率为： = ．
应选：B．
【议论】此题观察椭圆的简单性质的使用，观察核算才能．
3．（4 分）某几许体的三视图如下图（单位： cm），则该几许体的体积（单位：
3
cm
）是（ ）
A． +1 B． +3 C． +1 D． +3
【分析】 依照几许体的三视图， 该几许体是圆锥的一半和一个三棱锥构成， 画出
图形，联合图中数据即可求出它的体积．
【回答】解：由几许的三视图可知，该几许体是圆锥的一半和一个三棱锥构成，
圆锥的底面圆的半径为 1，三棱锥的底面是底边长 2 的等腰直角三角形，圆锥的
高和棱锥的高持均匀为 3，
故该几何体的体积为 × × π× 1 2× 3+ × × × × 3= +1，
应选：A．
【议论】此题观察了空间几许体三视图的使用问题， 解题的要害是依照三视图得
出原几许体的构造特点，是根基标题．
4．（4 分）若 x、y 知足拘束条件 ，则 z=x+2y 的取值范围是（ ）
A．[0 ，6] B．[0 ，4] C．[6 ，+∞） D．[4 ，+∞）
【分析】画出拘束条件的可行域，使用目标函数的最优解求解即可．
【回答】解： x、y 满意拘束条件 ，表示的可行域如图：
目标函数 z=x+2y 经过 C点时，函数获得最小值，
由 解得 C（2，1），
目标函数的最小值为： 4
目标函数的范围是 [4 ，+∞）．
应选：D．
【议论】此题观察线性规划的简单使用， 画出可行域鉴别目标函数的最优解是解
题的要害．
5．（4 分）若函数 f （x）=x 2+ax+b 在区间[0 ，1] 上的最大值是 M，最小值是 m，
则 M﹣m（ ）
A．与 a 相关，且与 b 相关 B．与 a 相关，但与 b 没关
C．与 a 没关，且与 b 没关 D．与 a 没关，但与 b 相关
【分析】联合二次函数的图象和性质，分类议论不一样状况下 M﹣m的取值与 a，b