文档介绍：2020年安徽省马鞍山市和县乌江镇中学高三数学理月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 下列说法中正确的有
（1）命题“若x2﹣3x+2=0，则x8分
11. 设，其中实数满足，若的最大值为12，则实数_______。
参考答案：
  
12. 已知实数、满足约束条件则的最大值是                     
参考答案：
解：因为实数、满足约束条件则过点（2，-1）时，目标函数最大且为3
13. 若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m的取值范围为__________.
参考答案：
(－1,0]
14. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生的勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则该学院的C专业应抽取    名学生。
参考答案：
40
略
15. 若函数的定义域是R, 则的取值范围是
参考答案：
略
16. 若则的值为  ____         .
参考答案：
略
17. 函数对于任意实数满足条件，若则_______.
参考答案：
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. （本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，
⊥平面， ，.是的中点，
（Ⅰ）求证：平面⊥平面；              
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值
参考答案：
解法一：（Ⅰ），，
.  ---------------------------------------------------------------------------------（2分）
,    .
     而,    平面
.                               ………………………（4分）
.              ………………………（5分）
（Ⅱ）连结、，取中点， 连结 ， 则,
∵平面，   ∴平面.
过作交于，连结，
则 就是二面角所成平面角.         ………………………（7分）
由，则.
在中，   解得. ks5u
因为是的中点，所以.          ………………………（8分）
而，由勾股定理可得.         ………………………（9分）
.             ………………………（10分）
（Ⅲ）延长，过作垂直于，连结，
又∵，∴⊥平面，                      
过作垂直于， 则,
所以平面,  即平面，
所以在平面内的射影是，是直线与平面所成的角.
………………………（12分）
.   
.
.……………（14分）
 
解法二：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为 轴建立空间直角坐标系，则(0，0，0) ,   (2，0，0),    (2，4，0) ,   (0，4，0) ，
(0，2，1) ,   (0，0，2) .