高中数学 正弦函数ysinx的图像及图像变换讲义.pdf

文档介绍：高中数学 正弦函数 y=sinx 的图像及图像变换讲义 新人教 A 版必修 4
重难点易错点解析
在恰当的坐标系中画正弦函数的图
题一
题面：在同一个坐标系 4
下面三条路，你选哪条？为什么？

y  sin x  y  sin 2x  y  sin(2x  )
4
 
y  sin x  y  sin(x  )  y  sin(2x  )
8 4
 
y  sin x  y  sin(x  )  y  sin(2x  )
4 4
题四

题面：如何由函数 y  sin x 的图象变换得到 y  2sin(2 x  ) 1 的图象.
4
思维拓展
题一
sin x
题面：已知函数 f x .
x2 1x2  2x  2
(1)那么方程 f (x)  0 在区间[100,100] 上的根的个数是__________．
(2)对于下列命题：
①函数 f x是周期函数；
②函数 f x既有最大值又有最小值；
③函数 f x的定义域是 R，且其图象有对称轴；
④函数 f (x) 在 (1,0) 上是减函数.
其中真命题的序号是 ．(填写出所有真命题的序号)
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一答案：
题二
答案：
题三
答案：C
金题精讲
题一
答案：草图供参考图略，一共有 63 个交点。
题二
答案：（5,1）
题三
答案：最后 一条路更优，因为变换少，先平移再伸缩。
1
先将图像向左平移 个单位长度，再纵坐标不变，横坐标压缩到原来的 倍。