高中数学必修4知识点总结.pdf

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高中数学必修 4 知识点总结
b  a  b ．
 
⑶坐标运算：设 a  x, y，则 a  x, y x,y．
     
20、向量共线定理：向量a a  0与 b 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使b   a ．
       
设 a  x , y ，b  x , y ，其中 b  0 ，则当且仅当 x y  x y  0 时，向量 a 、 b b  0共线．
1 1 2 2 1 2 2 1
  
21、平面向量基本定理：如果 e 、e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a ，
1 2
    
有且只有一对实数  、  ，使 a   e   e ．（不共线的向量 e 、 e 作为这一平面内所有向量的一组基
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底）
 
22、分点坐标公式：设点 是线段   上的一点， 、 的坐标分别是x , y ，x , y ，当     
1 2 1 2 1 1 2 2 1 2
 x  x y  y 
时，点 的坐标是 1 2 , 1 2  ．（当   1时，就为中点公式。）
 1  1  
23、平面向量的数量积：
   