文档介绍：★☆★☆让结局不留遗憾，让过程更加完美★☆★☆ 镇江实验高中2015届数学一轮复****理科学案
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7．基本不等式（2）
【复****目标】：
1．进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；
2．能综★☆★☆让结局不留遗憾，让过程更加完美★☆★☆ 镇江实验高中2015届数学一轮复****理科学案
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7．基本不等式（2）
【复****目标】：
1．进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；
2．能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题。
【重点难点】：
化实际问题为数学问题．
题型一：基本不等式与恒成立问题
例1．已知且，求使不等式恒成立的实数的取值范围．
题型二： 利用基本不等式解决实际问题
例2．用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？
变式：用一段长为36 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?
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例3． 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
变式：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
例4．如图，设矩形的周长为，把它关于折起来，折过去后，交于，设，求的最大面积及相应的值。
例5．甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过千米/时，已知汽车每小时的运输成本
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（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，
（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，指出定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？