文档介绍：2022届高考数学知识点总结
1. 元素与集合的关係
,.
.
. 5．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；;;
.
（1）（分别表示a、b、c边上的高）.
（2）.
(3).
在△abc中，有
.
设λ、μ为实数，那么
(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a;
(2)第一安排律：(λ+μ)a=λa+μa;
(3)其次安排律：λ(a+b)=λa+λb.
：
(1) a·b= b·a （交换律）;
(2)（a）·b=（a·b）=a·b= a·（b）;
(3)（a+b）·c= a ·c +b·c.
假如e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．
不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内全部向量的一组基底．
60．向量平行的座标表示
设a=,b=，且b0，则ab(b0).
53. a与b的数量积(或内积)
a·b=|a||b|cosθ．
61. a·b的几何意义
数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积．
(1)设a=,b=，则a+b=.
(2)设a=,b=，则a-b=.
(3)设a，b,则.
(4)设a=，则a=.
(5)设a=,b=，则a·b=.
(a=,b=).
=(a，b).
设a=,b=，且b0，则
a||bb=λa.
ab(a0) a·b=0.
设，，是线段的分点,是实数，且，则
（）.
△abc三个顶点的座标分别为、、,则△abc的重心的座标是.
.注:图形f上的任意一点p(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的座标为.
69.“按向量平移”的几个结论
（1）点按向量a=平移后得到点.
(2) 函式的图象按向量a=平移后得到图象,则的函式解析式为.
(3) 图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函式解析式为.
(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.
(5) 向量ｍ =按向量a=平移后得到的向量仍旧为ｍ=.
70. 三角形五“心”向量形式的充要条件
设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则
（1）为的外心.
（2）为的重心.
（3）为的垂心.
（4）为的内心.
（5）为的的旁心.
：
（1） (当且仅当a＝b时取“=”号)．
（2） (当且仅当a＝b时取“=”号)．
（3）（４）.
已知都是正数，则有
（1）若积是定值，则当时和有最小值；
（2）若和是定值，则当时积有最大值.
推广已知，则有
（1）若积是定值,则当最大时,最大；
当最小时,最小.
（2）若和是定值,则当最大时,最