文档介绍：第2章信号分析
本章提要
■信号分类■周期信号分析--傅里叶级数■非周期信号分析--傅里叶变换
■脉冲函数及其性质
信号：反映研究对象状态和运动特征的物理量信号分析：从信号中提取有用信息的方法和手段
§2－1信号的分类
两大类：第2章信号分析
本章提要
■信号分类■周期信号分析--傅里叶级数■非周期信号分析--傅里叶变换
■脉冲函数及其性质
信号：反映研究对象状态和运动特征的物理量信号分析：从信号中提取有用信息的方法和手段
§2－1信号的分类
两大类：确定性信号，非确定性信号
确定性信号：给定条件下取值是确定的。
进一步分为：周期信号，非周期
信号。
非确定性信号（随机信号：给定条件下取值是不确定的
•按取值情况分类：模拟信号，离散信号
数字信号：属于离散信号，幅值离散，并用二进制表示。
•信号描述方法
时域描述如简谐信号频域描述
以信号的频率结构来描述信号的方法:将信号看成许多谐波(简谐信号)之和，每一个谐波称作该信号的一个频率成分，考察信号含有那些频率的谐波，以及各谐波的幅值和相角。
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2－2
周期信号与离散频谱
一、周期信号傅里叶级数的三角函数形式
•周期信号时域表达式
T：周期。注意n的取值：周期信号“无始无终”
傅里叶级数的三角函数展开式
(n=l,2,3,..)
傅立叶系数：
式中T一周期；叫基频，叫=2兀/T。
•三角函数展开式的另一种形式：
周期信号可以看作均值与一系列谐波之和一谐波分析法
频谱图
周期信号的频谱三个特点：离散性、谐波性、收敛性
例1：求周期性非对称周期方波的傅立叶级数并画出频谱图
解：
解：
信号的基频
傅里叶系数
n次谐波的幅值和相角
最后得傅立叶级数频谱图
幅频谱图相频谱图
二、
周期信号傅里叶级数的复指数形式
•欧拉公式
或
傅立叶级数的复指数形式
复数傅里叶系数的表达式
其中a，b的计算公式与三角函数形式相同，只是nn
n包括全部整数。
一般c是个复数。
n
因为a是n的偶函数b是n的奇函数，因此
n，n
•
即：实部相等，虚部相反，C与C共轭。
n-n
•c的复指数形式
n
共轭性还可以表示为
c
—
c
n
—n
即：c与c模相等，相角相反。
n-n
它与
•傅立叶级-数复指数也描述信号频率结构。
三角函数形式的关系
对于n>0
）
等于三角函数模的
与三角函数形式中的相角相
-bo=arctgnn~a—
n
等）
用C画频谱：双边频谱
n第一种：幅频谱图：|c|-e,相频谱图:申-①nn
第二种:实谱频谱图:Rec-ro,虚频谱图:Imc-e；nn
也就是a-ro和-b-ro・
nn
#
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2－3非周期信号与连续频谱
分两类：
a・准周期信号
定义：由没有公共周期（频率）的周期信号组成
频谱特性：离散性，非谐波性判断方法：周期分量的频率比（或周期比）不是有理数
几种瞬变非周期信号数学描述：傅里叶变换
一、傅里叶变换演变思路：视作周期为无穷大的周期信号式()借助()演变成：
定义x(t)的傅里叶变换X(3)
X(3)的傅