文档介绍：驻波法测声速实验原理的讨论
摘 要:对驻波法测量声速的实验原理,说明了常见教材解释的错误之处,并用图像较清晰、叙述较简明的方式重新梳理了实验原理。核心是存在次级反射;并且在接收探头附近每级入射波与反射波成对形成驻波,各级驻。
入射波:
反射波:
合振动:
这就是驻波方程,式中的x是空间位置坐标,被认为是接收探头位置,位置不同检测到的振幅也不同。这种解释的错误之处在于忽视了反射波的相位与两探头距离的相关性,同时又混淆了“任意”位置x和接收探头位置的关系。
如果入射波的波动方程给定,那么接收探头在不同位置形成的反射波,应该具有不同的波动方程,但上述教材中的方程并没有体现这一点。正确的反射波方程中,相位信息里面除了包含任意位置变量x,还应该包括两个探头的距离信息(记为L),应有如下形式:
同时,接收探头的位置并不是位置变量x,而应该对应探头距离L。 2 接收探头始终位于驻波波节
超声波入射到接收探头表面会发生反射,入射波和反射波相干会形成驻波,但反射面始终位于驻波的波节。不需要公式推导,只需要考察驻波形成的条件与反射处的相位差。
驻波形成的条件是两列波在同一直线上沿相反方向传播,且两者的振幅、频率与传播速度都相同。接收探头表面的入射波和反射波除了振幅会有些许的差别外,其它条件均满足。[6],所以两列波会形成近似的驻波,它与理想驻波的差别是在波节处存在微量的振幅。
考虑到半波损失[7],入射波与反射波在反射面存在半个周期的相位差,而这个相位差不随任何情况发生改变,所以反射面的位置会始终处于驻波的波节。
入射波经过反射,振幅变小,相位取反,叠加形成近似驻波原理如图1所示。
3 存在次级反射波
如果只有前述的1列入射波和1列反射波,那么它们相干形成的驻波振幅就不会随着探头距离变化而变化;接收探头又始终位于波节的位置,所以检测到信号强度也就与探头距离无关。但实验中观察到的信号强度会随探头距离而改变,这实际上是由于存在次级反射波引起的[6-11]。
发射探头发出的超声波在接收探头反射后,会继续传播,到发射探头处再次发生反射,又射回接收探头……这样声波会在两个探头之间来回传播,反射多次。
对接收探头而言,会接收到多个入射波,也相应地产生多个反射波。约定:把发射探头由电信号产生的超声波称为接收探头的0级入射波,对应的反射波称为0级反射波;再经由发射探头反射回来的入射波称为1级入射波……依次类推。
如第2节所述,同级的入射波和反射波会相干形成驻波,i级入射波与i级反射波形成i级驻波;那么经过多次反射,在接收探头附近就可以看成是多个驻波的叠加。这些驻波有着共同的波长,以及共同的波节、波腹位置(反射面是每一级驻波的共同波节)。所以这些驻波叠加之后仍然是驻波,反射面也仍然处于合驻波的波节,而合驻波的振幅则取决于各级驻波的相位差。
记两个探头的距离为L,声波波长为λ,那么在接收探头的表面,相邻两级入射波的波程差为:
当波程差为波长整数倍时两者相位相同,需满足条件:
即探头距离是半个波长整数倍时,相邻两级入射波同相位,各级反射波同相位,形成的各级驻波也同相位,叠加