高一数学上学期知识点：幂函数.docx

文档介绍：高一数学上学期知识点：幂函数
高一数学上学期知识点：幂函数
高一数学上学期知识点：幂函数
高一数学上学期知识点：幂函数
高一数学上学期知识点介绍了幂函数。一般地，形如
y=xα( α 为实数）的函数，即高一数学上学期知识点：幂函数
高一数学上学期知识点：幂函数
高一数学上学期知识点：幂函数
高一数学上学期知识点：幂函数
高一数学上学期知识点介绍了幂函数。一般地，形如
y=xα( α 为实数）的函数，即以底数为自变量， 幂为因变量，
指数为常数的函数称为幂函数。
高一数学上学期知识点：幂函数
定义：
形如 y=x^a(a 为常数 ) 的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域：
当 a 为不一样的数值时，幂函数的定义域的不一样状况以下：如
果 a 为随意实数，则函数的定义域为大于 0 的全部实数 ; 如
果 a 为负数，则 x 一定不可以为 0，可是这时函数的定义域还
一定根 [ 据 q 的奇偶性来确立，即假如同时 q 为偶数，则 x
不可以小于 0，这时函数的定义域为大于 0 的全部实数 ; 假如同
时 q 为奇数，则函数的定义域为不等于 0 的全部实数。当 x
为不一样的数值时，幂函数的值域的不一样状况以下：在 x 大于
0 时，函数的值域老是大于 0 的实数。在 x 小于 0 时，则只
有同时 q 为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有 a 为正
数， 0 才进入函数的值域
性质：
关于 a 的取值为非零有理数，有必需分红几种状况来议论各
自的特征：
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高一数学上学期知识点：幂函数
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第一我们知道假如 a=p/q ， q 和 p 都是整数，则 x^(p/q)=q
次根号 (x 的 p 次方 ) ，假如 q 是奇数，函数的定义域是 R，
假如 q 是偶数，函数的定义域是 [0 ，+∞) 。当指数 n 是负整
数时，设 a=-k ，则 x=1/(x^k) ，明显 x≠0，函数的定义域是
(- ∞， 0) ∪(0 ，+∞). 所以能够看到 x 所遇到的限制根源于
两点，一是有可能作为分母而不可以是 0，一是有可能在偶数次的根号下而不可以为负数，那么我们就能够知道：
清除了为
0
与负数两种可能，即关于
x>0，则 a 能够是随意
实数 ;
清除了为
0
这类可能，即关于 x0 的全部实数， q 不可以是偶数 ;
清除了为负数这类可能，即关于 x 为大于且等于 0 的全部实
数， a 就不可以是负数。
总结起来，就能够获得当 a 为不一样的数值时，幂函数的定义
域的不一样状况以下：
假如 a 为随意实数， 则函