文档介绍：试卷第8页，总8页
试卷第1页，总8页
2016-2017普集高中10月月考卷3
考试范围：基本不等式；考试时间：100分钟；命题人：张老师
一、选择题
1．下列函数中，最小值是2的是（ ）
A． B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意得，因为，所以，则，当且仅当时，即时等号的是成立的，故
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选C．
考点：基本不等式的应用．
7．若正数满足，则取最小值时的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】
试题分析：∵正数满足，∴，∴，当且仅当即且时取等号，∴取最小值时的值为，故选A．
考点：基本不等式的应用．
8．已知且，若不等式恒成立，则的最大值等于（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】B
【解析】
试题分析：,当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为，又因为恒成立，所以，即的最大值为，故选B.
考点：基本不等式.
【名师点睛】本题主要考查基本不等式的应用，中档题；就用基本不等式求最值时要保证所用的两个数均为正数、和或积为定值、且两个数相等，才能取到最大值或最小值，三者缺一不可，在求最值过程中，有时还需要配凑系数或进行适当变形，如本题中的变形.
9．设且则的最小值为
A. B.+1 C.+2 D.+3
【答案】D
【解析】
试题分析：，当且仅当时等号成立，所以最小值为
考点：不等式性质
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10．函数的最小值为（ ）
C.
【答案】D
【解析】
试题分析：，等号成立的条件为，即当时，函数的最小值为4，故选D.
考点:基本不等式
11．如果实数满足，则的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解析】
试题分析：因，故，所以应选C.
考点：基本不等式及运用．
12．已知3x+y=10,则为（ ）
A． B．10 C．1 D．100
【答案】B
【解析】
试题分析：,结合二次函数性质可知函数最小值为10
考点：函数求最值
13．设，且，若，则必有（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：因为，所以＝（）＝，当且仅当时等号成立，故选A.
考点：基本不等式．
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二、填空题
14．当时，函数的最小值为_____________。
【答案】6.
【解析】
试题分析：由已知得，函数，所以函数的最小值为6.
故答案为：6.
考点：均值不等式.
15．已知，求的最大值= .
【答案】-2.
【解析】
试题分析：由，则.
故答案为：-2.
考点：均值不等式.
16．已知正数满足，则