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九年级数学上册圆 圆的概念
圆
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九年级数学上册圆 圆的概念
圆
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圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达
哥拉斯认为：“一切立体图
形中最美的是球，一切平面
图形中最美的是圆”。
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。
数学在我们身边
乐在其中
圆的世界
一石激起千层浪
同学们，你会画圆吗？
生活剪影
祥子
想一想，动手画圆！
如果没有圆规，你还会画吗？
超级链接： 画
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心
线段OP叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
二、圆的概念
确定一个圆的要素:
圆心确定其位置，
一是圆心，
二是半径，
半径确定其大小．
同步练****br/>1、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周
位置
大小
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？
议一议、说一说
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？
超级链接：
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值
车轮为什么做成圆形的？
归纳总结
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·
C
O
A
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
与圆有关的概念
弦
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
·
O
A
B
弧
⌒
AB
·
B
O
A
·
C
O
A
B
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；
⌒
AC
大于半圆的弧（用三个字母表示，
如图中的 ）叫做优弧.
ABC
⌒
弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。
由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。
提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。
等圆
能够重合的两个圆是等圆。
容易看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
·
B
O1
A
等弧
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
·
D
O2
F
E
C
同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。
同心圆
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想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； ( )
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( )
9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。
10、下列说法错误的有（ ）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4
A
6cm
●
O
B
C
A
,半径有:______________
OA、OB