文档介绍：一类修改的信赖域算法摘要索方法并列为求解非线性规划的两类主要的数值计算方法。本文主要研究一个修改的公式在信赖域方法中的应用,其结构如下:出的新的拟牛顿方程,给出了一个新的校正公式,并分析了相关性第二章,结合新的校正公式,我们提出一种求解无约束优化问题的非单调的信赖域方法,并证明该方法求解非凸极小化问题的全局收敛第三章,将修改的公式与咚阉飨嘟岷希玫揭桓鲂碌关键词:方法信赖域方法线搜索全局收敛性超线性收敛性信赖域方法是近二十年来发展起来的一类重要的数值计算方法。由于具有很好的可靠性、强适性,以及很强的收敛性,目前它和传统的的线搜第一章,回顾了信赖域算法的基本思想和研究状况,根据韦增欣等给质。性。该算法的优点是信赖域子问题的目标函数是一个严格凸二次函数,因而信赖域子问题的求解相对容易。而且,我们在不假设迭代矩阵序列有界的前提下建立算法的全局收敛性定理。信赖域算法。在适当条件下,证明了该算法具有全局收敛性和超线性收敛性。数值结果表明此算法对无约束优化问题是有效的。
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赦储鹕:阀哟聊摊:论文作者签名。阀胡年驴笕口面时发布年,月≥广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明学位论文使用授权说明原创性声明关知识产权属广西大学所有,本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容。除已注明部分外,论文中不包含其他人已经发表过的研究成果,也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集体,均己在论文中明确说明并致谢。本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定,即:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本:学校有权保存学位论文的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。本人声明:所呈交的学位论文是在导师指导吠瓿傻模芯抗ぷ魉〉玫某晒拖请选择发布时间:口解密后发布C苈畚男枳⒚鳎⒃诮饷芎笞袷卮斯娑
第一章绪论§信赖域算法的研究概况关于非光滑优化的信赖域方法的研究,已经得到一系列结果,可参考文献睁浚类似于вΦ南窒螅辏四搜锏热死梅堑サ餍圆呗浴】,首次提出了一年的工作【浚岢隽艘桓銮蠼馕拊际呕十分著名的求解非线性最小二乘问题的/.椒ā】.侍猓隽艘桓瞿P退惴ā⒃谀P投魏腍卣笠恢掠解无约束优化的算法【浚馐亲酆狭肆酱罄喾椒ㄓ诺愕囊桓龃蟮ǔ⑹裕要求算法的每一步迭代全是。成功迭代。,即新的迭代点能保证目分实验函数可以明显加快算法在其最优点附近的收敛速度,,有关非单调信赖域方法的其他研究成果都是它的推广或修正【,,信赖域有两个突出的优点:一是它有很强的稳定性和强适性,,,,,,人们发现信赖域方法的基本技巧在一定意义下等价于年,,袁亚湘和献鳎状葱缘靥岢隽擞眯爬涤蚍椒ê痛车南咚阉鞣椒ㄏ嘟岷来构造新的计算方法,并依此给出了一个利用信赖域以及回溯记衫辞上面提到的信赖域方法都有一个共同的特点。那就是为了保证算法的整体收敛性,,人们在实际计算中发现:对于某些问题,,对著名的检验函数一函数,若用通常的信赖域方法求解,则当迭代点接近最优点时,收敛速度变得非常慢,:非单调性策略对相当一部广西大学硕士学位论文一嘉修改的信槭域算法
‰,女去矿鼠法;自适应信赖域方法【疵看蔚倍汲浞掷玫鼻暗愕男畔⒆远桓銮尝试,,琓【】给出,关于信赖域方法的综述文章可见文【】.∈俨“.令步喝绻≤蛲#裨蚯蠼庾游侍玫揭玻方法浚丛谛爬涤蚍段诓捎们呗肪端阉飨乱桓龅愣玫骄哂姓迨樟残缘乃·,可构造信赖域子问题如下,畉..其