文档介绍：第五章异方差性?根据四川省 2000 年 21 个地市州医疗机构数与人口数资料,分析医疗机构与人口数量的关系,建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。对模型估计的结果如下: ???式中表示卫生医疗机构数(个), 表示人口数量(万人) 引子:更为接近真实的结论是什么? ?- i i Y X ? ? 2 R? 2 R? F? (-) () t?YX ?人口数量对应参数的标准误差较小; ?t统计量远大于临界值,可决系数和修正的可决系?数结果较好, F检验结果明显显著; ?表明该模型的估计效果不错,可以认为人口数量?每增加 1万人,平均说来医疗机构将增加 人。?然而,这里得出的结论可能是不可靠的,平均说来每增加 1万人口可能并不需要增加这样多的医疗机构,所得结论并不符合真实情况。?有什么充分的理由说明这一回归结果不可靠呢? 更为接近真实的结论又是什么呢? 模型显示的结果和问题 4本章讨论四个问题: ●异方差的实质和产生的原因●异方差产生的后果●异方差的检测方法●异方差的补救第五章异方差性 5第一节异方差性的概念本节基本内容: ●异方差性的实质●异方差产生的原因 6一、异方差性的实质同方差的含义同方差性:对所有的有: ( ) 因为方差是度量被解释变量的观测值围绕回归线( ) 的分散程度,因此同方差性指的是所有观测值的分散程度相同。 1 2 2 3 3 E( ) ... i i i k ki Y X X X ? ? ????? ??? ( 1, 2,..., ) i i n ? 2 Var( ) = iuσY 7 设模型为如果对于模型中随机误差项有: 则称具有异方差性。进一步,把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的,则异方差性的含义 iu 1 2 2 3 3 ... 1, 2,..., i i i k ki i Y X X X u i n ? ? ??? ? ????? 2 Var( ) , 1, 2, 3,..., i i u i n ?? ? 2 2 Var( ) ( ) i i i u f X ? ?? ?() () 8图形表示 X Y 概率密度异方差的类型同方差:? i 2 = 常数? f(X i)异方差:? i 2 = f(X i)异方差一般可归结为三种类型: (1) 单调递增型:? i 2随X的增大而增大(2) 单调递减型:? i 2随X的增大而减小(3) 复杂型:? i 2与X的变化呈复杂形式