文档介绍：一、矢量代数
A • B-ABcqs0
Ax B = %b ABsin0
二、三种正交坐标系
矢量线元dl = exx +勾V + ezz
体积元dV= dxdy dz
2,圆柱形坐标系
电磁场与电磁波总结
-dVf
第二章
一、麦克斯韦方程组
静电场
真空中:
| E dS=-^-=—
\ypdV (高斯定理)
EdZ = O
场与位：E(r) =」一
4花°
E = -Mp (p(r )=—-—
4冗％
介质中:
DdS=q J；E-dZ = 0
V D =p V xE =0
极化：D = £qE + P £> = (1+Ze =旧苹E =以 Pps ^Pn =P en Pp=K
恒定电场
电荷守恒定律： [ =-迎
Js dt
=-£|> "J 宰’
传导电流与运流电流：J = bE
J = pv
恒定电场方程:
J-dS=0
J-dl = 0
恒定磁场
真空中：，矿di=%/ （安培环路定理）
B-dS=0 V xB ^u0J V
B =0
场与位：B（r） =
,，|3
dVf
Vf
B = V A(r)=
介质中：|zH dZ = Z
B-dS=0
NxH = J V -B =0
磁化：H=— M 8 = (1 + %>0以=以以H = Jms=Mxen
Ao
电磁感应定律
/ =-芸L B • dS + L（ vx B） . a （法拉第电磁感应定律）
V xE
SB
~8t
全电流定律和位移电流
dt
全电流定律：JzH-dZ = £（J + ^-）-dS 位移电流：Jd = "D
6. Maxwell Equations
•dZ= | (J + ——)・dS
dt
EDR
ell
dl =
•dS =
dD
VxH=J+—— dt
d 「 6B
x E =
dt
• D = p
VB = O
VxH=ctE + '0E) dt
PxE= 一也业 dt
N *E) = p
▽ •(四) = 0
二、电与磁的对偶性
d 「 SB
dD
l 「 dB
VxE =——乏
VxH =—
V xE = ——
e dt
m dt
m dt
=，9DP
l 厂 T dB
rT r dD
VxH = J +—
> & <
VxEm=-Jm——n
V xH h—
e e dt
m m c.
Ct
e dt
V • Bm = Pm
N，D = Pe
V-Be=0
V"m=0
V • 8 = Pm
三、边界条件
1. 一般形式
一、静电场分析
位函数方程:
vV=
P_ £
电位的边界条件：＜
2,电容
定义：c ="
e„ x（E] -打2）=。
e, •（以-巩）=Ps
e«xE[ =0
enxH^Js
=Ps
en •耳=0
vV=o
01 =</>2
1 dn 2 dn '
en x（q -码）=/s（b—＞oo） "（耳-功）=。
x（E\ - E2） = 0 码）=。 '"0_以）=0 en •（瓦-功）=。
第三章
奴=const
O - Ps
on
（媒质2为导体）
两导体间的电容：C = q/U 任意双导体系统电容求解方法:
•2
I E-dl
eE・dS s ^E-dl
« 1 p1
N个导体：叱=£—物 连续分布：W = j —（/）pdV ,=i 2 v 2
二、恒定电场分析
电场能量密度：» =-D E
2
1. 位函数微分方程与边界条件
位函数微分方程：v20-o
边界条件：＜
Si =02
迪=篷
1 dn 2 dn
勺•（/ 一 勺）=°
欧姆定律的微分形式:
J = <rE
焦耳定律的微分形式：P^
七一广[
• 2
i E・dl
' J-dS~ E・dS
s J s
r2 lEdl
（7? = —） oS
：C — G ,
£一（T
•2
I E-dl
sE-dS s \^Edl
'J・dS E-dS
s J s
/
]E dZ
•2
i E-dl
三、恒定磁场分析