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等腰三角形的判定
教材分析
1. 教材地位分析
本节课是在上一节掌握了等腰三角形的性质的基础后进行的。它既是上节知识的深化和应用，又是下节学****等边三角形和线段的垂直同时提醒学
生，性质定理的证明可以添加三种辅助线，但是这里不可以作BC边上的中线，
因为“SSA”不能完成三角形全等的判定。这个环节我会让小组合作交流完成，
并鼓励学生用多种方法来完成证明。这种一题多证的方法其实就是变式训练的
一种，培养了学生的创新能力，分类思想。同时这个环节还培养了学生的合作
意识和类比的思想。
及时总结：判定是等腰三角形的方法有两种：定义法和等腰三角形的判定定理。
初步应用，巩固基础
练****一：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的
距离。同学们B
想出了 很多方法，其中小明的方法是：
从点A出发，沿着与直线AB成60度角的
30°
A
AC方向前进至C，在C处测得∠C=30度。
D
C
60°
量出AC的长，就是河的宽度（即A,B之[来源:学*科*网Z*X*X*K]
间的距离）。这个方法对吗？请说明理由。
[来源:学,科,网]
练****二：如图为一个残缺的等腰三角形铁片
（只剩下∠B和一边BC），你能否想法将它
恢复原状吗？
说明 ：根据新课程标准，要增强学生的数学
应用意识，让学生体会数学的应用价值；所以我设计了这样两道实际应用的问题，也更为了提高学生的学****兴趣与积极性，培养勇于探索的探索精神。第二题本题属于方法策略型开放探索性题目，有多种解题思路，以问题解决过程为中心，采取设疑 、探疑、解疑的开放式教学模式。
这两道题比较基础，所以在这里我会给层次稍差点的学生表现的机会，并充分肯定他们的努力，不打击，培养这一部分学生的自信，激发他们的学****热情。
4、 变式应用，能力提升
原题：如图1,等腰三角形ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是点D，过点D作EF∥BC，则图中有几个等腰三角形？说明理由。
变式一：如图2：三角形ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，交点是点D，过点D作EF∥BC，则图中有几个等腰三角形？说明理由。
变式二：如图3：△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过A作EF∥BC交CD延长线于F,交BD延长线于E,则图中有几个等腰三角形?说明理由。
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变式三：如图4，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？
A
E
F
D
C
B
变式一 由等腰三角形变换为一般三角形,结论是否成立.
变式二,变换平行线的位置,结论是否还成立.
变式三 变换题的背景，看看学生能否真正理解题的本质，真正的达到
举一反三.
此题属于多题一解的题型，变换题目的形式而题的实质没有变化，从不
同的角度，不同方面揭示了题的实质，这种变式的训练根据变化引发了学生
积极思考，寻找解题的方法，锻炼了学生的思维的灵活性。
在这里通过学生学****可以总结出一个