文档介绍：算数法和方程法解应用题
简单的应用题,各量的数值关系简单,比较容易列出算式,算数法较合适;对比较复杂的应用题很难迅速列出算式,算式也比较难以理解,不如用列方程解。
列方程解应用题的要点是找到等量关系,用算数法解应用题则是用已知的数量列式把所求量表示出来。
例:水果店有苹果500公斤,比梨子的2倍多40公斤,梨子有多少公斤?
算术方法:苹果500公斤比梨子的2倍多40公斤,那么假如从500公斤中减去40公斤,这就正好是梨子的2倍,已知一个数的2倍是多少,求这个数,用2除,所以得到:(500-40)÷2=230(公斤),比较两种解法,可以发现它们的区别。
方程解法:先设梨子x公斤,再根据“梨子的2倍多40公斤”翻译成“2x+40”,然后根据题中等量关系列出方程2x+40=500求解。
算术解法特点:
(1)算式中是已知数,未知数(所求量)始终不会出现在算式中
(2)思路是用已知数表示所求的未知数
方程解法特点:
(1)方程中含有未知数,未知数始终与已知数处于平等地位,直接参加列式与运算
(2)思路是寻求符合题意的等式
下面,列举一些比较典型的应用题。
1、我有10块糖,吃了几块后,又买来4块,现在我有11块糖,我吃了几块?
解一(算数法):
消耗的量=收入的量-剩下的量
我吃了几块:10+4-11=3(块)
解二(方程法): 本题的等量关系:
剩下的量+消耗的量=收入的量
设我吃了X块糖,列出方程:11+X=10+4
2、食堂买来360千克白面,原计划每天食用30千克,实际比原计划多食用了3天,这批白面实际每天食用多少千克?
解一(算数法):
实际需要食用的天数:360÷30+3 = 15(天)
实际每天食用多少千克:360÷15 = 24(千克)
解二(方程法):
由题意知道,(原计划食用的天数+3天)×实际每天食用量=360千克。
设实际每天食用量X千克,则有:(360÷30+3)X=360 。
3、姐姐去买水果,,还想3千克的橙子,,买橙子用去多少元?
解一(算数法):
要想知道买橙子用去多少元,已知买的数量3千克,需要先算出橙子的单价,
÷,,因此橙子的单价:
÷× = (元)
买橙子用去多少元:×3 = (元)
解二(方程法):
,列出等量关系:橙子的单价=梨的单价×
设买橙子用去X元, X÷3 = ÷×
4、妈妈借了一本杂志,有120页,需要8天看完。她前3天看了30页,从第4天起每天平均看多少页?
解一(算数法):
还有多少页没看:120-30,还有几天来看:8-3
从第4天起每天平均看多少页:(120-30)÷(8-3) = 18(页)
解二(方程法):列出等量关系:
已看的页数+未看的页数=120页
从第4天起每天平均看X页, 30+(8-3)X = 120
5、小朋友分糖,如果每人分3块,则余下17块,如果每人分5块,则缺少13块。有多少名小朋友?有多少块糖?
解一(算数法):这是盈(余)亏(少)问题,有公式