文档介绍：§
①与a ( 0°< a < 360° )终边相同的角的集合(角a与角"的终边重合)：
\p \ /3 = kx36(T +a,kez} A
终边在x轴上的角的集合：{"|" = S180°,nz} 3 ' 2 —
1 + tana tan0
a /1-COS6Z sina 1-coscr
tan— = ±J = =
公式组三
- a
2tan—
sina =
< 2 a
1 + tan —
2
1 2 a
I-tan 一
C0S6Z = —
1 2 a
l + tanz —
2
小 a
2tan—
tan <7 = —
sin 15° - cos75° =
V6-V2 ,
4
公式组甲
sinacos^ = —[sin(6z + /?)+sin(6Z-/7)]
cosasin” = ?[sin(a + ^)-sin(<7-^)]
cosocos^ = ?[cos(a + /7)+cos(a — ”)] sin<zsin^ = -i[cos^+^)-cQs(^^)] sina + sinQ =^sin cos —
2 2
sina —sin 〃 = 2cos"*" sin ~~— c 三 a去。 13
cosa + cos" = 2 cos—-—cos—-—
cosa-cos/3 = -2sin-^—^sin—~—
sin 75。= cosl 5, = ，t盆 5。= co^5。= 2 -相
4
公式组五
1 、.
cos(—7r - a) = sintz
.1 、
sin(— 7T-a) = cos a
tan( 5 - a) = cot a
J 、
cos(—〃 + a) = -sma
tan(—^ + cr) = - cot a
.1 、
sin(§" + a) = cosa ,tan75° = cotl5° = 2 + V3
2 v 1 + coscr 1 + cosa sina
、余弦、正切、余切函数的图象的性质:
y = sinx
y = cosx
y — tanx
y = cotx
y = A sin(斯+ 9)
(A、刃〉0)
定义域
R
R
XG R 且X k7V + —7V,k G Z >
I 2 J
(x | x g 7?且x 丰 kjr, k &z]
R
值域
[-1,+1]
[-1,+1]
R
R
[-A a]
周期性
7t
71
In
co
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
奇函数
当9主0,非奇非偶 当0 = 0,奇函数
单调性
[-—+ 2kji, 2
m+2奴]
上为增函
数；
[—+ 2kj,
2
3兀 _, n
—F 2k 兀[
上为减函
数("Z )
上为增函 数
［2k7T,
（2k + 1）t］
上为减函 数
（EZ ）
(n , n , ki,——krt
1 2 2 J
上为增函数
(SZ )
（场值+1）石）上为减函
数（EZ ）
lk7V - — -(p
(A),
co
3 1
2kT +— 兀一(p
(-A)
_ 0)
上为增函数；
_, 丸 2K7T H (P
2—(A),
CO
3 3
-\— 71 — (p
2 (-A)
CO
上为减函数
（k e Z ）
注意：①v = -），=、111工的单调性正好相反；y =-cosx与' =＜：0、了的单调性也同样 ，若y = f⑴在［a,b］±.递增（减），贝IJ y = -f（x）在［a,仞上递减（增）.
r~1
'/ 1
1 !
、 r~~t 2 勿
③y = sin伽+伊）或了 = cos伽+ e） （口尹0）的周期T
② y = |sinx|与y = |cosx|的周期是〃.
x
y = tan—
2
H'
的周期为2〃（T工nT = 2L如图，翻折无效）.
④y = sin伽+伊）的对称轴方程是工=施+兰（kcZ）,对称中心（施,。）；＞=© cox +（p） 2
的对称轴方程是X = k7i （EZ）,对称中心（施+上万0）; V =。avc +（p）的对称中心 2，
（竺0）.
2
y = cos2x— y = — cos^-2x） = -cos2x
⑤当 tana • tan月=1, a + /3 = k7i + — （k ElZ） ； tana • tan月—-1