文档介绍：【导数的几何意义】
表示函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率
反映函数f(x)在x=x0附近的变化情况
函数f(x)在点x=x0处的导数就是曲线
在点P（x0,f(x0))处的切线的斜率：
导数的定义
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例1. 求曲线y【导数的几何意义】
表示函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率
反映函数f(x)在x=x0附近的变化情况
函数f(x)在点x=x0处的导数就是曲线
在点P（x0,f(x0))处的切线的斜率：
导数的定义
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例1. 求曲线y=x2+1在点（1，2）处的切
线方程.
一般地, 经过函数y=f(x)图像上一点
处的切线方程为:
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导数的几何意义
【复****与思考】
O
P0
P
x
y
x0
x0+Δx
f(x0)
f(x0+Δx)
(x)从x0到x0+Δx的平均变化率;
,你能说出平均变化率
的几何意义吗?
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O
P0
P
x
y
x0
x0+Δx
f(x0)
f(x0+Δx)
0时,割线P0P的位置会怎样变化?据此,
你能说出 的几何意义吗?
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【小结】
利用定义求函数y=f（x）在点x0处的导数的步骤：
(1)求平均变化率
(2)取极限,得导数
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【归纳小结】
: 设P0是函数y=f(x)图象上一定点,
P是函数图象上任一点,当点P无限趋近于P0时,
割线P0P的极限位置叫做过点P0的切线.
：
函数y=f(x)在点x=x0处的导数即为曲线
y=f(x)在点P（x0,f(x0))处的切线的斜率：
即：
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【思考交流】
x
y
O
a
b
c
d
e
g
=f(x)的图象.
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=x3在点(0,0)处的切线是否存在?若存在,
求出切线的斜率,若不存在,说明理由.
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导数的物理意义:
=s(t),
则 s/(t0)表示在时刻t0处的瞬时速度；
=v(t),
则 v/(t0)表示在时刻t0处的瞬时加速度.
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1、求经过曲线y=x2+3x上一点A（2，10）
处的切线方程.
2、已知作直线运动的物体，其位移s与时间t的
函数关系是 s=3t-t2
（1）求此物体的初速度
（2）求物体在t=2时的瞬时速度
（3）求从t=0到t=2的平均速度
【课堂练****br/>10
作业
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