高中数学圆的方程(含圆系)典型题型归纳总结.pdf

文档介绍：高中数学圆的方程典型题型归纳总结 倘若充分挖掘本题的几何关系 ，不难得出 在以 为直径的圆上。而 过直线 与圆 的交点的圆系方程为
坐标原点，若 ，求实数 的值。
，即
分析：此题最易想到设出 ，由 得到 ，利
用设而不求的思想，联立方程，由根与系数关系得出关于 的方程，最后验证得解。
1依题意，欲使所求圆面积最小，只需圆半径最小，则两圆的公共弦必为所求圆 类型二：直线与圆的位置关系
的直径，圆心 必在公共弦所在直线 上。即 ，则
例 5、若直线 y  x  m 与曲线 y  4  x 2 有且只有一个公共点，求实数 m 的取值范围.
代回圆系方程得所求圆方程 解：∵曲线 y  4  x 2 表示半圆 x 2  y 2  4( y  0) ，∴利用数形结合法，可得实数 m 的取值范
例 3:求证：m 为任意实数时，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5 恒过一定点 P，并 围是  2  m  2 或 m  2 2 .
求 P 点坐标。
1  y 2
变式练****