国际象棋发明人的报酬.doc

文档介绍：国际象棋发明人的报酬
国际象棋发明人的报酬
国际象棋发明人的报酬
国际象棋发明人的报酬
作者：高希尧
这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明
人、宰相西萨·班·国际象棋发明人的报酬
国际象棋发明人的报酬
国际象棋发明人的报酬
国际象棋发明人的报酬
作者：高希尧
这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明
人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不
大，他跪在国王眼前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小
格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内
给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛
下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的佣人
吧！”“爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对
这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你自然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。
计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放
2粒第三格内放2粒，还没有到第二十格，一袋麦子已经
空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王眼前来。但是，麦粒数
一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的
粮食，也兑现不了他对达依尔的誓词。
原来，所需麦粒总数1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋＋
2＾63＝2＾64－1＝。
这些麦子终究有多少？打个比方，如果造一个库房来放
这些麦子，库房高4公尺，宽10公尺，那么库房的长度就
等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全
世界要两千年。只管印度舍罕王特别富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果终究怎样，可惜史书上没有记录。
从这个故事中，不难看出，印度古代同等比级数已有相
当的研究。
近似印度“国际象棋发明人的报酬”问题还出现在其他国
度。十八世纪初期