初中数学知识点三角函数：特殊三角函数值.docx

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初中数学知识点——三角函数：特殊三角函数值
　　数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐标系xOy中 ,从点O引出一条射线OP ,设旋转角为θ ,设OP=r ,P点的坐标为〔x ,y〕有
正弦函数sinθ=1 / 4
初中数学知识点——三角函数：特殊三角函数值
　　数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐标系xOy中 ,从点O引出一条射线OP ,设旋转角为θ ,设OP=r ,P点的坐标为〔x ,y〕有
正弦函数sinθ=y/r
余弦函数cosθ=x/r
正切函数tanθ=y/x
余切函数cotθ=x/y
正割函数secθ=r/x
余割函数cscθ=r/y
正弦〔sin〕：角α的对边比上斜边
余弦〔cos〕：角α的邻边比上斜边
正切〔tan〕：角α的对边比上邻边
余切〔cot〕：角α的邻边比上对边
正割〔sec〕：角α的斜边比上邻边
余割〔csc〕：角α的斜边比上对边
0度
sina=0 ,cosa=1 ,tana=0
30度
sina=1/2 ,cosa=√3/2 ,tana=√3/3
45度
sina=√2/2 ,cosa=√2/2 ,tana=1
60度
3 / 4
sina=√3/2 ,cosa=1/2 ,tana=√3
90度
sina=1 ,cosa=0 ,tana不存在
120度
sina=√3/2 ,cosa=-1/2 ,tana=-√3
150度
sina=1/2 ,cosa=-√3/2 ,tana=-√3/3
180度
sina=0 ,cosa=-1 ,tana=0
270度
sina=-1 ,cosa=0 ,tana不存在
360度
sina=0 ,cosa=1 ,tana=0
不太常用的三角函数值〔黄金三角形〕α=18°〔π/10〕sinα=〔√5-1〕/4cosα=√〔10+2√5〕/4tαnα=√〔25-10√5〕/5
cscα=√5+1secα=√〔50-10√5〕/5co