文档介绍：教案背景
面向学生：■中学□小学2,学科：数学
课时:1
学生课前准备：
学生百度搜索并下载几何画板：
学生百度搜索几何画板的使用方法：
http://www助合作，每个小组必须完成所有图像。）
y=xT（5分）
y=X2-1（10分）
y=X3-1（15分）
y=X4-1（20分）
y二丄（15分）
x1
（设计意图：“描点法”作图是一种复杂的万能近似作图法，体现了从特殊到一般的数学思想，也蕴含了数学的分散与连续的关系，通过学生作图，特别是复杂
函数的作图，体验数据与图象的关系，从特殊点位置的变化结合特殊数值的变化思考图象的变化趋势。复杂的计算可以培养学生的耐心、细心以及计算能力，观察发现可以培养学生探索能力，小组自选可以便于学生分层次选择，此外选题也涵盖了整个初中的函数学****内容）
二、展示学****br/>学生快速展示所画的图象，把同一函数的图像进行对比思考其不同点，以此判断自己所作图象的对错。
展示方法：各组中所画图象相同的同学相互参观交流，按照发现的所画图象的内容进行分类展示。
（设计意图：让学生在展示对比中发现不同，提出问题，并思考问题）
三、作图比较
小组交换作品，对于不同点进行质疑思考，学生运用几何画板作图，并与自己用描点法作出的函数图象，加以对比。对照比较中的雷同程度，给出得分，得出小组的总得分，并组间进行pk。
（设计意图：让学生通过对比，反思自己的作图过程，暴露思考盲点，进行有效纠正）
四：发现探究
分别完成下列函数的图象，并写明自己所发现的图象信息。
题组1：y=2x-l;y=-2x-l;y=x-2
题组2:y=2x2；y=2x2-l;y=2x2-2x-l
题组3：y=2x3；y=2x3-l;y=2x3-2xT
（设计意图：让学生通过作图来感悟函数的图象位置与形状，并引导学生结
合解析式来分析图象，引导方法是发掘学生中出现的灵感或者积极因素，并加以放大引导拓展提升。对于函数图象信息部分，可以采取小组为单位先进行组内交流，然后全班交流，可以尽可能的开放，不要急于评价对错，重点是让学生充分发挥自己的观察分析能力。在学生展示的基础上，评价和推广强调有价值的发现。）
五：自由设计
让学生自己写一组函数关系式，并作出其图象，思考并对邻座说出图象中所蕴含的信息。
（设计意图：几何画板可以说是给学生提供了一个巨大的工具或者函数实验室，学生在好奇心的驱动下，会写出自己认为复杂的函数，并绘出图象，可以挖掘学生脑海中的函数关系式，并满足学生的设计欲望，通过自己变化不同的系数,可以让学生体验函数图象对应的变与不变的内在联系。此环节，教师在巡视的基础上发现好的例子及时表扬、点评、推广。）
六、问题质疑：
各小组统计存在的问题，教师结合小组的汇总，选择有价值的题目。学生百度搜索存在问题的关键字词，回答展示，教师最后总结答疑。
（设计意图：让学生通过百度搜索来解决学****中遇到的困难，在生生互助、师生互助的基础上学会运用搜索引擎来学****进而会熟练运用网络进行自主学****br/>七、认识美妙的图像：
学生在百度中选择“图片”搜索关键词“函数与图像”并迅速绘制出所发现的函数的草图以及名称，看以小组为单位统计不同的图像种类。（注意要做好分
类）