文档介绍：绝密★启用前
揭阳市2015-2016学年度高中三年级学业水平考试
数学(理科)
本试卷共4页，.
注意事项：
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓 名、车价值变化的算法流程图，则当"=4时， 最后输出的S为
(A) (B) (0) (D)
如图2,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方
(开始)
正视图
®视图
俯视圈
体被截去一部分后所得几何体的二视图，则该几何体的表面
积为
(A) 54 (B)162 (C) 54+ 18^3 (D) 162+ 18后
已知直线x-y + a = 0与圆心为C的圆x2 + y2 + 2-j3x-4^3v + 7 = 0相交于A,3两点，且
AC BC = 4,则实数。的值为
(X)也或_也＞ (B )V3或3后 (C)V3或5后 (D)3 ^3或5后
若函数/(x) = -2x3 + ax2 + l存在唯一的零点，则实数a的取值范围为
(A) [0,+8) (B)[0,3] (0(-3,0] (D)(-3,+oo)
第II卷
〜第21题为必考题，每个试题考生都 ~第24题为选考题，考生根据要求做答.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题 卡相应的横线上.
2x - y + 4 > 0
已知实数x, y满足xr + 320 ,贝ij目标函数z = 3y-2x的最大值为.
x<0
y>0
在（l-x）^x2 +-^|的展开式中，妒项的系数是.
已知正方体ABCD-A］B|CiDi的一个面AiB© D】在半径为后的半球底面上，A、B、C、D 四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-A出iCiDi的体积为.
｛弓｝的前〃项和，且％ = —1,外 =S“，则数列［an］的通项公式an = .
S”+i
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（本小题满分12分）
已知a,b,c分别是AABC内角A,B,C的对边，且V3c sin A = a cos C .
（I）求C的值;
（II）若c -2a , b = 2a/3 ,求 AABC 的面积.
（本小题满分12分）
某商场销售某品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获 利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费用100元；若供不应求，则可从其他商 店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元.
（I）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量〃（单位：台，
neN ）的函数解析式f（〃）；
（II）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器周需求量〃（单位：台），整理得下表:
周需求量〃
18
19
20
21
22
频数
1
2
3
3
1
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X
表示当周的利润（单位：元），求X的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
如图3,在二棱柱ABC-A,B,C\中，底面ZvlBC是边长