文档介绍：高二数学选修2-1知识点
1、 命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
真命题：判断为真的语句.
假命题：判断为假的语句.
2、 “若尸，则g ”形式的命题中的p称为命题的条件，g称为命题的结论.
3、 对于两个命对称，关于原点中心对称
离心率
e = /f?（3）
准线方程
2 2
1 a
x=±—— y=±——
c c
渐近线方程
,b a
y=±-x y=±丁尤
a b
16、 实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.
17、 设M是双曲线上任一点，点M到鸟对应准线的距离为4,点M到§对应准 线的距离为由,则四=&回=e.
4 d2
18、
平面内与一个定点尸和一条定直线/
点F称为抛物线的焦点，定直线/称为抛物线的准线.
19、 过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于A、B两点的线段AB,称为 抛物线的“通径”，即|AB| = 2p.
20、 焦半径公式：
若点P（x0,y0）在抛物线_/=2px（p>0）上，焦点为F ,则|PF| = x0+^;
若点P（x0,y0）在抛物线十=—2px（p>0）上，焦点为F ,贝i]|PF| = -x0+^;
若点P（x0,y0）在抛物线x2=2py（p>0）上，焦点为F ,贝i]|PF| = j0+^;
若点P（x0,y0）在抛物线J=—2硕p>0）上，焦点为F ,贝i]|PF| = -j0+^.
21、抛物线的几何性质：
、2=2 px y1 = —2 px
标准方程
（。>。） （〃>0）
图形 力.
顶点 （0,0）
对称轴 X轴
*2 = 2 py x2 = —2 py
（。>。） （〃>0）聿若
y
轴
F
y
_ p 、，—p
y
2 2
y
> 0 y<0
隹占 八、、八、、
七M
准线方程
x=—W
2
X-P.
2
离心率
e = l
范围
x>0
x<0
22、空间向量的概念：
（1）在空间，具有大小和方向的量称为空间向量.
（2） ，箭头所指 的方向表示向量的方向.
（3） 向量AB的大小称为向量的模（或长度），记作|AB"
（4） 模（或长度）为0的向量称为零向量；模为1的向量称为单位向量.
（5）与向量。长度相等且方向相反的向量称为。的相反向量，记作-a .
（6）方向相同且模相等的向量称为相等向量.
23、空间向量的加法和减法：
起点的两个已知向量a、8为邻边作平行四边形
（1）求两个向量和的运算称为向量的加法，它遵 ：在空间以同一点。为
OACB,则以0起点的对角线OC就是。与方的
和，这种求向量和的方法，称为向量加法的平行 四边形法则.
（2）求两个向量差的运算称为向量的减法，它遵
：在空间任取一点0,作
OA =a , OB = b ,则 BA = a —b .
24、实数人与空间向量。的乘积/la是一个向量，＞0 时，人。与。方向相同；当人＜0时，人。与a方向相反；当人=0时，4a为零向量, 。的长度是a的长度的同倍.
25、 设人，"为实数,a,人是空间任意两个向量，则数乘运算满足分配律及结 合律.
分配律：= Aa + Ab ；结合律：=（2//）a.
26、 如果表示空间的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量称为共线 向量或平行向量，并规定零向量与任何向量都共线.
27、 向量共线的充要条件：对于空间任意两个向量a, b（b^O）, a lib的充要条 件是存在实数人，使a = Ab.
28、 平行于同一个平面的向量称为共面向量.
29、 向量共面定理:空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对n
y,使AP=xAB+yAC；或对空间任一定点0,有OP = OA+xAB+yX；或
若四点 P, A, B, C 共面，贝 l)OP = xOA + yOB + zOC(x+y + z = l).
30、已知两个非零向量a和方，在空间任取一点O,作眼 a , OB = b，贝云CB 称为向量a, Z?的夹角，记作〈a,b〉.两个向量夹角的取值范围是：｛a,b｝ g [0,^].
31、 对于两个非零向量a和Z?,若〈a,Z?〉= m，则向量a , b互相垂直，记作a _Lb .
32、 已知两个非零向量a和Z?，则何R |«s必〉称为a , b的数量积，记作a，.即
ab=c^b\\ .零向量与任何向量的数量积为0 .
33、 a-b等于a的长度同与