文档介绍：第一章、三角函数
一、三角函数
1 QA
弧度制：（1）、180° =71弧度，1弧度=（—X »57°18';弧长公式：/=|a|「 （/为a所对的弧长,
71
r为半径，正负号的确定：逆时针为正，顺时针为负）.
三角函数：
+ y, 2k/r + ^-］ (k g Z) 上是减函数
在［2Att (k g Z)
上是增函数
在［2Att,2如r + 万］(k g Z) 上是减函数
在(施_号,施 + ；) (k g Z) 上是增函数
最值
当 x=—+2k7r,k eZ 时 , ymax = 1
2 •
当 X=-—+2k7T,keZ^i > *min=—1
2 -'
当 x=2fcr,"Z时，ymax = 1
当x = （2k+M,kcZ时，饴血=一1
无
对称性
对称中心（&们0）, k wZ
TT 对称轴:x = k7i + 3 （k w Z）
对称中心(k兀+三,0)(* e Z)， 对称轴：x = ki « e Z)
对称中心(《缶0), k eZ
对称轴：无
= AsinSx + 9）的图象:
由函数*= sinx的图象通过变换得到* =，sin(cax + v)的图象，有两种主要途径''先平移后伸缩" 与"先伸缩后平移”.
法一：先平移后伸缩
_ 赤 y 向左(歹>。)或向右(伊<。)、
=sin(x + <p)纵坐标变为原来m倍> y = A sg + <p)
横坐标不衮1
横坐标变为原来的上倍
=sin(x + (p) °3~~>J = sin(®x + 切' " 纵坐标不变
平移网个单位歹=sinx向左(9>0)或向右(9<0) >v
平移初个单位法二：先伸缩后平移
横坐标变为原来的［倍
V = sin x >
纵坐标不变纵坐标变为原来的/倍>y=Asin(宙+饥
y = smajx
向左(冲或向右(冲>,=sin(亦+饥
平移偷个单位
横坐标不变
y ——oiii a 7 y
当函数* =力sin（c（zx + 9）,（N >
O,ct> > 0,x e [O, +8））表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离 开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间T = — f它叫做振 CD
1
动的周期；单位时间内往复振动的次数f =—=——，它叫做振动的频率；cox +（p叫做相位，9叫做初 T G）
相（即当x=0时的相位）.
第二章、平面向量
L平面向量的概念
（1） 在平面内，具有大小和方向的量称为平面向量.
（2） ，箭头所指的方向表示向量的方向.
（3） 向量岳的大小称为向量的模（或长度），记作|花"
（4） 模（或长度）为0的向量称为零向量；模为1的向量称为单位向量.
（5） 与向量刁长度相等且方向相反的向量称为2的相反向量，记作・
（6） 方向相同且模相等的向量称为相等向量.
实数与向量的积的运算律：设入、四为实数，那么
（1） 结合律：A （//（7） - （A//） ci ;
（2） 第一分配律：（入+四）a或万+〃万；
（3） 第二分配律:2（3 + 6 ）=23 +Xb .
向量