文档介绍：河南省九师联盟2021届高三下学期五月联考
理科数学
考生注意：
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
答题前，。
考生作答时，请将答案答在的面积为何)(规定A,M,N共线时其面 积为零)，则点M第一次到达点A时的图象为
一圆台的两底面半径分别为2,4,高为4,则该圆台外接球的表面积为
已知A为直线/:3x —4y + 〃? = 0上一点,点8(4,0),若|凡8「+|AO|2 =16(0为坐标原点)，则实数m的取值范 围是
A.[-4,16] B.[-16,4] C.(-4,16) D.(-16,4)
在△ ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,2acosA=bcosC+△ABC的外接圆半径R=2时,△ ABC面 积的最大值为
右
如图是函数f(x) = Asin(g + °)(A>0, 口 >0加|<孔)的部分图象，若g(x) = /(x) + /(— + x)测下列判断
错误的是
g(；)的最小正周期为271
g(x)在［0,—］上有两个极小值点
JT
g(x)的图象向右平移-个单位长度后得到的函数与/'(x)具有相同的零点
8
TT TT
g(x)在-—上单调递增
6 3
/(%)=
xliix-3x,x>0,
x2 +4x,x<0,
若关于尤的方程f(x)-kx + \ = 0有四个不同的实根,则实数k的取值范
围是
A.(-2,2) B.(0,2) C.(-l,2) D.(-l,+ oo)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。
已知单位向量幻,巳2的夹角为60。,且0=3°1-2宓力=/1幻+。2,若aLb,则实数九=.
若(x + -)(2x--)5的展开式中各项系数的和为5,则该展开式中常数项为.
X X
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过点F的直线/与C交于A,B两点^\AF\-\BF\<32，则直线I的倾斜
角的取值范围是.
在三棱柱ABC-A｝B\C\中,A4i±平面ABC,AB=AC=&4i,AB_LAC,直线a和b分别在上底面A\B\C｝和下底 面ABC上运动，且a兽，若A,C与a所成的角为60。,则b与侧面ACCiA,所成角的大小为.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都 必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
(本小题满分12分)
已知等差数列｛an｝的前〃项和为％ ,ai=l,专■-吾=2 •
求效列｛%｝的通项。〃及
记侃=二,数列也｝的前"项和为K ,证明-.Tn<-.
a,； 4
(本小题满分12分)
下图是随机调查某城市1000名有固定工作的市民月收入状况所得的频率分布直方图:
(1)以频率估计概率，在该市任取一人，其月收入以所在区间的中点值为代表，记为X,求X的分布列、数学期 望顼X)和方差Z)(X)(计算结果保留小数点后一位)
(2)从频率分布直方图上看，该市具