文档介绍：关于数据的统计分析与描述
第一张，共四十六张，创建于2022年，星期六
目的
2、掌握用数学软件包求解统计问题。
1、直观了解统计基本内容。
第二张，共四十六张，创建于2022年，星期六
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统计的基本概念
十六张，创建于2022年，星期六
3. 未校正平方和（Uncorrected sum of squares）
4. k阶原点矩
其中A1即为均值 。
5. k阶中心矩
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区间估计
1. 点估计和区间估计
参数的估计方法主要有两种：点估计和区间估计。
点估计：用样本的观测值估计总体未知参数的值。
区间估计：在点估计的基础上，给出总体参数的一个范围。
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2. 参数的置信区间和置信水平
置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
置信区间是一个随机区间，它依赖与样本。
如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例，称为置信水平。
置信水平为1 – α的含义是随机区间(θ1，θ2)以1 – α的概率包含了参数θ。
置信水平为90％ 时α＝ ， 为正态曲线下右侧面积为α/2=。
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3. 正态总体均值和方差的置信区间
正态总体参数的各种置信区间见表5-1。
被估参数
条件
枢轴量及其分布
参数的置信区间
单正态总体
μ
2已知
2未知
2
μ已知
μ未知
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4. 总体比例与比例差的置信区间
实际应用中经常需要对总体比例进行估计，如产品的合格率、大学生的就业率和手机的普及率等。记π和P分别表示总体比例和样本比例，则当样本容量n很大时（一般当nP和n(1 – P)均大于5时，就可以认为样本容量足够大），样本比例P的抽样分布可用正态分布近似。总体比例与比例差的置信区间如表5-2所示。
待估参数
枢轴量及其分布
参数的置信区间
总体比例
π
两总体比例差
π1-π2
其中P1，P2为两个样本比例
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要用到的3个分布：
正态概率分布有以下重要特征：
（1）正态分布是对称分布，对称轴是x=μ。
（2）当x=μ时，正态概率密度最大。
（3）正态分布的图形由μ和σ决定。
（4）当σ为定值时，μ的变化引起正态概率密度曲线在横轴上平行移动。
（5）当μ为定值时，σ的变化将引起正态概率密度曲线的形状变得尖峭或偏平。
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第二十张，共四十六张，创建于2022年，星期六
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假设检验
1. 假设检验的基本概念和原理
假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。
备择假设：研究者想通过收集证据以支持的假设记为H1
原假设： 研究者想通过收集证据以反对的假设记为H0
a: 当原假设为真时拒绝原假设的概率，为显著性水平。
检验统计量：对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量。
拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能值的集合。
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对总体参数进行假设检验时，首先要给定一个原假设H0，H0是关于总体参数的表述，与此同时存在一个与H0相对立的备择假设H1，H0与H1有且仅有一个成立；经过一次抽样，若发生了小概率事件（），可以依据“小概率事件在一次实验中几乎不可能发生”的理由，怀疑原假设不真，作出拒绝原假设H0，接受H1的决定；反之，若小概率事件没有发生，就没有理由拒绝H0，从而应作出拒绝H1的决定。
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2. 假设检验的步骤
1) 根据问题确立原假设H0和备选假设H1；
2) 确定一个显著性水平，它是衡量稀有性（小概率事件）的标准，；
3) 选定合适的检验用统计量W（通常在原假设中相等成立时，W的分布是已知的），根据W的分布及的值，确定H0的拒绝域。
4) 由样本观测值计算出统计量W的观测值W0，如果W0落入H0的拒绝域，则拒绝H0；否则，不能拒绝原假设H0。
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注意：在SAS系统中，是