圆知识点复习.docx

文档介绍：Revised on November 25, 2020
圆知识点复****br/>圆复****br/>一、圆的对称性
1、圆是轴对称图形， 是它的对称轴。
2、圆是中心对称图形，Revised on November 25, 2020
圆知识点复****br/>圆复****br/>一、圆的对称性
1、圆是轴对称图形， 是它的对称轴。
2、圆是中心对称图形， 是它的对称中心。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
O
D
C
B
A
几何语言：
∵=CD
=
=
二、垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
几何语言 ∵ ⊥
三、圆周角定理
1、圆周角定理：同弧所对的圆周角 ,且等于它所对的圆心的角的 。
即：∵、都是弧所对的圆周角
∴
推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是
即：在⊙中，∵是直径 或∵
∴= ∴是
四、圆内接四边形
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补
即：在⊙中， ∵四边是内接四边形
∴ ，
五、切线的性质与判定
（1）判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线．
2个条件：①直线经过半径的外端；②直线与半径垂直．
即：∵MN⊥OA且MN过半径OA外端
∴MN是⊙O的 线
（2）性质定理：圆的切线 于经过切点的
∵MN是切线，点A是
∴MN OA
六、切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ，
这点和圆心的连线 两条切线的夹角。
即：∵PA、PB是⊙O的两条切线
∴PA PB
PO平分
七：三角形的外心与内心
1.　 的距离相等
三角形