文档介绍：Revised by Chen Zhen in 2021
圆的证明题
圆的证明题
,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,
与AQ相交于两点B、C.
(1)BT是否平分∠OBA Revised by Chen Zhen in 2021
圆的证明题
圆的证明题
,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,
与AQ相交于两点B、C.
(1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论;
(2)若已知AT=4,试求AB的长.
:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的
圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB、DE、OC。
⑴从图中找出一对
..相似三角形(不添加任何字母和辅助线),并证明你的结论;
⑵若AD=2,AE=1,求CD的长。
3.(本题6分)已知如图所示,A是⊙O的直径CB延长
线上一点,BC=2AB,割线AF交⊙O于E、F,D是
OB的中点,且DE⊥AF,连结BE、DF。
(1)试判断BE与DF是否平行?并说明理由;(2)
求AE:EC的值。
:如图,AB是⊙O的直径,AB交弦CD于M(M与O不
重合),且M是CD的中点,P是CD延长线上一点,PE切⊙O
于E,AE交CD于F.
求证:(1) PF2=PC·PD;
(2) PM2–PF2=MA·MB.
5、如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的
延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F。
⑴求证:AD+DF=AB;⑵若CE=
3
10
,EB=
3
5
,求⊿ADE的面积。
6、如图9,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连结AD并
延长,与BC相交于点E.
⑴若3
BC,CD=1,求⊙O的半径
(2)取BE的中点F,:DF是⊙O的切线;
(3)过点D作DG⊥BC,垂足为G,OE与DG相交于点M.
①求证:DM=GM;
②连结BM并延长,,
经过点E的⊙N与⊙O的位置关系,并说明理由.
,AD是⊙O的直径,BC切⊙O于D,AB,AC交⊙O于E,
F
(1)求证:AE·AB=AF·AC
(2)如果将直线BC向上或向下平移(与AD仍然垂直)且AB,
AC交⊙O于E,F,则AE·AB=AF·AC还成立吗?
,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,⊙O的割线PDE垂直于AB于点F,交BC
于点G,∠A=∠BCP.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若点C在劣弧AD上运动,其条件不变,问应再具备
什么条件可使结论BG2=BF·BO成立,(要求画出示
意图并说明理由).
,△ABC内接于⊙O,AB的延长线与过C点的切线GC相交
于点D,BE与AC相交于点F,且CB=C