文档介绍：三角函数
特殊锐角（0°，30°，45°，60°，90°）的三角函数值角度制与弧度制
设扇形的弧长为l，圆心角为a（rad）,半径为R，面积为S角a的弧度数公式2π×(a/360°)
①360°=2πrad
角度与弧度的换算②1°=x
）
纵坐标不变
平移个单位
ysin
纵坐标变为原来A的倍
A（
x
）
横坐标不变
ysin
三角函数的对称变换：
①y
f(x)
y
f(x))将y
f(x)图像绕y轴翻折180°（整体翻折）
（对三角函数来说：图像关于
x轴对称）
②y
f(x)
y
f(x)将yf(x)图像绕x轴翻折180°（整体翻折）
（对三角函数来说：图像关于
y轴对称）
③y
f(x)
y
f(x)将y
f(x)图像在y轴右侧保留，并把右侧图像绕
y轴翻折到
左侧（偶函数局部翻折）
④yf(x)yf(x)保留yf(x)在x轴上方图像，x轴下方图像绕x轴翻折上去（局
部翻动）
反三角函数的图像与性质：
名称
y=arsinx
y=arccosx
y=arctanx
y=sinx
y=cosx
y=tanx
(x
(
,))的
(x(0,))的反
(x(
,))的反
定义
2
2
2
2
反函数，叫做反函数，叫做反余函数，叫做反正切
正弦函数弦函数函数
图像
性
质
定义域
［-1，1］
［-1，1］
(-∞，+∞)
值域
［-
，
］
［0，π］
(-
，)
2
2
2
2
单调性
1,1
增函数
1,1减函数
,
增函数
奇偶性arcsin( )
arccos( )
arccos
arctan
arcsin
arctan( )
y=arccotx
y=cotx(x(0,))
的反函数，叫做反
余切函数
(-∞，+∞)(0，π)
减函数
arccot( )arccot
周期性非周期函数非周期函数非周期函数非周期函数
三角函数公式：
（1）倒数关系：
（2）平方关系：
2
2
tan
cot
1
sin
cos1
2
2
sin
csc
1
1
tan
sec
cos
sec
1
2
2
1
cot
csc
（3）三角和与差公式：
sin(
)
sin
cos
cos
sin
sin(
)
sin
cos
cos
sin
cos(
)
cos
cossin
sin
cos(
)
cos
cos
sin
sin
tan(
)
tan
tan
tan(
)
tan
tan
1
tan
tan
1
tan
tan
（4）二倍角公式：
s