文档介绍：小升初数学知识点汇总-小升初数学总复习资料
第一章数和数的运算
一概念
(一)整数
:自然数和0都是整数。
2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
(2)整除的性质:
★个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
★个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
★一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
★一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
★能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
★一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
★一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
(3)奇偶性:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
(4)质数与合数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
★1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
(5)分解质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=22×7
(6)公约数与公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
(二)小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 、 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如: 、 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如: 、 、 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如: …… ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:∏
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如: …… …… ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如: ……的循环节是“ 9 ”, ……的循环节是“ 54 ”。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如: …… ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 …… ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如: ……简写作 ……简写作。
(三)分数
1 分数的意义
★把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。