文档介绍：关于直线与圆的位置关系PPT
第一张，共二十五张，创建于2022年，星期日
问题提出
1、点到直线的距离公式,圆的标准方程和一般方程分别是什么？
第二张，共二十五张，创建于2022年，星期日
直线与圆的位置关系就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；
方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．
例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．
典型例题
第九张，共二十五张，创建于2022年，星期日
解法一：由直线 l 与圆的方程，得：
消去y，得：
例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．
因为：
= 1 > 0
所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点．
第十张，共二十五张，创建于2022年，星期日
解法二：圆 可化为
其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ，点C （0，1）到直线 l 的距离
所以，直线 l 与圆相交，有两个公共点．
例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．
比较：几何法比代数法运算量少，简便.
第十一张，共二十五张，创建于2022年，星期日
所以，直线 l 与圆有两个交点，它们的坐标分别是：
把 代入方程①，得 ；
把 代入方程① ，得 ．
A（2，0），B（1，3）
由 ，解得：
例1 如图，已知直线l： 和圆心为C的圆 ，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．
解：
思考：此时弦长AB？
第十二张，共二十五张，创建于2022年，星期日
d
r
D
解法一：先求两个交点A,B，再用两点距离公式可求出。
知识探究（二）：求直线与圆相交时的弦长
第十三张，共二十五张，创建于2022年，星期日
解：将圆的方程写成标准形式，得：
即圆心到所求直线的距离为 ．
如图，因为直线l 被圆所截得的弦长是 ，所以弦心距为
例2 已知过点 的直线被圆
所截得的弦长为 ，求直线的方程．
因为直线l 过点 ，
根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l 的距离：
因此：
所以可设所求直线l 的方程为：
注意：利用斜率研究直线时，要注意直线斜率不存在的情形，应通过检验，判断它是否符合题意.
第十四张，共二十五张，创建于2022年，星期日
即：
两边平方，并整理得到：
解得：
所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：
或
例2 已知过点 的直线被圆
所截得的弦长为 ，求直线的方程．
解：
即:
第十五张，共二十五张，创建于2022年，星期日
第十六张，共二十五张，创建于2022年，星期日
知识探究（三）：圆的切线方程
思考1:过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条？
M
M
第十七张，共二十五张，创建于2022年，星期日
思考2:设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？
M
x
o
y
.
,
),
(
.
,
.
1
2
0
0
2
2
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
r
y
y
x
x
r
y
x
M
x
x
y
x
y
y
M
y
x
k
x
y
k
k
则k
k
OM
OM
=
+
=
+
-
-
=