文档介绍：关于相似三角形的判定定理
第一张，共二十张，创建于2022年，星期日
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
三个内角对应相等。
观察你与老师的直角三角尺(300与600关于相似三角形的判定定理
第一张，共二十张，创建于2022年，星期日
这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？
三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？
三个内角对应相等。
观察你与老师的直角三角尺(300与600) ,会相似吗？
思考
相
似
第二张，共二十张，创建于2022年，星期日
画一个三角形 ，使三个角分别为60°，45°,75° 。
①同桌分别量出两个三角形三边的长度；
②判断这两个三角形相似吗?
即: 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．
相似
猜想: 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.
第三张，共二十张，创建于2022年，星期日
C
A
A'
B
B'
C'
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
用数学符号表示：
判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。
第四张，共二十张，创建于2022年，星期日
下面每组的两个三角形是否相似？为什么？
①
①
②
③
④
70o
50o
A
B
C
F
D
E
A
C
B
D
E
F
B
A
C
D
F
E
30o
30o
30o
30o
55o
30o
60o
50o
口答
第五张，共二十张，创建于2022年，星期日
2、判断题：
⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ）
⑵ 所有的等边三角形都相似. （ ）
⑶ 所有的等腰直角三角形都相似. （ ）
⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ）
×
√
√
×
顶角相等
底角相等
顶角与底角相等
基础演练
第六张，共二十张，创建于2022年，星期日
3、如果，当∠ＡＣＤ满足什么条件时，
△ＡＣＤ∽△ＡＢＣ？
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
答案： ∠ＡＣＤ＝ ∠ＡＢＣ
第七张，共二十张，创建于2022年，星期日
解： ∵ ∠ A= ∠ A ∠ABD=∠C
∴ △ABD ∽ △ACB
∴ AB : AC=AD : AB
∴ AB2 = AD · AC
∵ AD=2 AC=8
∴ AB =4
4、已知:如图,∠ABD=∠C AD=2 AC=8，求AB
B
第八张，共二十张，创建于2022年，星期日
4、已知如图直线BE、DC交于A ， ∠E= ∠C
求证：DA·AC=AB·AE
D
E
A
B
C
证明：
∵ ∠E=∠C ∠DAE=∠BAC
∴ △ABC ∽ △ADE
∴ AC :AE=AB :AD
∴ DA · AC=AB · AE
练****br/>第九张，共二十张，创建于2022年，星期日
解： ∵ ∠ A= ∠ A ∠ABD=∠C
∴ △ABD ∽ △ACB
∴ AB : AC=AD : AB
∴ AB2 = AD · AC
∵ AD=2 AC=8
∴ AB =4
， ∠ABD=∠C
AD=2 ,AC=8，求AB
A
B
C
D
第十张，共二十张，创建于2022年，星期日
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
2
1
O
C
B
A
D
常见
图形
O
C
D
A
B
A
B
C
D
E
第十一张，共二十张，创建于2022年，星期日