文档介绍：第五章交变电流
一、 学习目标
交变电流
知道交变电流的概念。
能应用电磁感应原理，了解交流发电机产生交变电流的过程。
知道正弦交变电流的大小和方向随时间作周期性变化。
描述交变电流的物理量
能根据交流电的特征，会用函数表达式感应电动势的值最大，叫做感应电动势的最大值，即Em=NBSa).
感应电动势随时间变化过程中，某一时刻的电动势叫做瞬时值，它的表达式为e= EmSintyf。
若线圈给外电阻R供电，设线圈内阻为r,则感应电流的最大值加为
手=NBSco
m 一 R+r 一 R + r
i=Imsimco t
R两端电压的瞬时值为
u=L^nSin^y t
R两端电压的最大值为
R
Um = NBSco
m R + r
正弦式交变电流的电动势、电流和电压随时间变化规律如图5-3所示。若从线圈平面 和磁场方向平行时开始计时，得到的是余弦曲线。
（3）对线圈转动过程中穿过线圈平面的磁通量的变化规律的理解。我们知道，线圈每转 过一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流通过的时刻（或者说 穿过线圈的磁通量最大的时刻）。由于线圈转过一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最 大，故电流的方向在线圈转过一周的过程中改变两次。通常把线圈平面垂直于磁感线时的位 置叫作中性面。
线圈转至中性面时，虽然磁通量最大，但磁通量的变化率却最小，大小等于零（导体不 切割磁感线）O
线圈垂直于中性面时，虽然磁通量等于零，但是磁通量的变化率却最大。
例2图5—4所示为两种交变电流的图象，其中乙为正弦交变电流。已知两种交变电 流的最大值相同，将它们连接到阻值相同的电阻上（电阻值不随温度改变），则电阻消耗的电 功率之比为（）
图5-4
1 ： 1 B. V2： 1
C. 2 ： 1 D. 4 ： 1
分析与解答：
交流电有效值的意义在于，在相同的时间内，交变电流，通过电阻R时产生的热量与恒 定电流/通过电阻R产生的热量相等，将/称为交变电流i的有效值。
计算交变电流通过电阻消耗的功率要用交流电的有效值计算，在甲图中，由于在一个周 期内电压的正最大值等于电压的负最大值，所以，电压的有效值就等于它的最大值，即U = Um；在乙图中，交流电按正弦规律变化，其电压的有效值等于最大值的/'分之一。
先求出甲、乙图中交变电压的有效值，再利用P=U2/R求出电阻消耗的功率。
U2 U2
在甲图中巨=下=空
在乙图中，电压的有效值为U'=号，则6=号=（号）2土 =条
所以n
本题答案：C。
学法点拨：
（1）交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流电和直流电通过相同阻值 的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的 有效值。
对于正弦交变电流最大值和有效值，它们之间的关系是对于其他的交变 电流没有这样的关系。
（2） 对有效值概念的理解要注意有三个相同：一是相同阻值的电阻，二是相同的通电时 间，三是产生相同的热量。
（3） 交变电流通过电阻过程中产生热量的计算。对于非正弦交变电流通过某一负载电阻 产生热量的计算有两种方法，第一种方法，在有限的周期内可以“分段计算，累加求和”， 第二种方法，利用交变电流的有效值计算热量。下面通过实例分别加以说明：
图5-5所示为一交流电随时间变化的图像，此交流电通过的电阻R = 10Q,在t= 时间内产生的热量为多少？
i/A
图5-5
第一种方法，“分段计算，累加求和”。
由图5-5可知，,在0〜0. Is内，最大电流为5A,其产生的
热量为 Qi = IyRtx =52X10X0. 1J=25J；
〜，最大电流为一10A,其产生的热量为血2 =1°2X1OXO. 1J =
100J；
此交变电流在一个周期内产生的热量为g=Qi + Q2 = 125J
此交变电流在5. Os内（有25个周期）产生的热量为Q=250=3125J
第二种方法，利用交变电流的有效值计算热量。如图5-5所示，在一个周期内，该交 变电流通过电阻R产生的热量为，则
0 = /祁+ /祁
= 52/?X0. l + 102/?X0. 1
= 12. 5R
又 Q'=I2RT=I~
所以，/=2. 5ji0A, ,
此交变电流在5. Os内产生的热量为Q=fRt= （2. 5 面）2X10X5. 0J=3125J。
说明，在计算交变电流通过电阻产生热量时，若通电时间是交变电流周期的整数倍，两 种计算方法结果一致；若通电时间不是交变电流周期的整数倍，两种计算方法