文档介绍：高中数学第四章-三角函数
与角的终边重合）：
1.①与 （0° «360 ）终边相同的角的集合（角
| k 360, k Z
3
sinx
y
2
sinx
②终边在x轴上的角的集合:
180 ,k Z
cosx
③ y sin( x )或 y cos( x )(
y tan二的周期为2 (丁 t
y 2 1 fl 1
④y sin( x )的对称轴方程是x
k — ( k Z ),对称中心(k ,0); y cos( x )的对
称轴方程是x k (k Z),对称中心(k10) ; y tan( x )的对称中心(生,0)
2，2
⑤当 tan tan 1, k — (k Z) ; tan -tan1, k — (k Z).
2'2
⑥y cosx与y sin x - 2k是同一函数M y ( x )是偶函数，则 2
9y sinx不是周期函数；y
sinx为周期函数（T ）；
cosx是周期函数（如图）；y
cos 2x
y= cos|x| 图象
的周期为 （如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如:
y=|cos2x+1/2| 图象
cosx为周期函数（T、''―"）:
y f(x) 5 f(x k),k R.
⑩ y acos bsin . a2 b2 sin(
cos
b 有 a2 b2 y .
a
11、三角函数图象的作法:
1）、几何法：
2）、描点法及其特例——五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余 切曲线）.
3）、利用图象变换作三角函数图象.
三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等.
函数y= Asin （⑴x+Q的振幅|A| ,周期T : 频率f 1 1_|,相位 x ;初相
I IT 2
（即当x=0时的相位）.（当A>0,⑴>0时以上公式可去绝对值符号），
由y= sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当 |A|>1）或缩短（当0V |A|<1）到原来的|A|倍，得到y=Asinx的图象，叫做振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换.（用 y/A替换v）
由y= sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0V g|<1）或缩短（心| >1）到原来的111倍，得到y = sin cox的图象，叫做周期变换或叫彳沿x轴的伸缩变换.（用
⑴x替换x）
由y= sinx的图象上所有的点向左（当 小>0）或向右（当日<0）平行移动|小1个单 位，得到y= sin（x+加的图象，叫做相位变换或叫做沿x轴方向的平移.（用x+小替换
x）
由v= sinx的图象上所有的点向上（当b>0）或向下（当b<0）平行移动| b |个单位， 得到y=sinx+b的图象叫做沿y轴方向的平移.（用y+（-b）替换y）
由y= sinx的图象利用图象变换作函数 y = Asin （⑴x+（|）） （A>0,⑴> 0） （xC R） 的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量
的区别。
4、反三角函数：
函数y= sinx, x _ _的反函数叫做 反正弦函数，记作y= arcsinx,它的定义域是1―1,
2’2
1］,值域是_— . 2 2
函数y= cosx,