文档介绍:关于线段的垂直平分线的性质
第一张,共二十七张,创建于2022年,星期日
学****目标:
1.理解线段垂直平分线的性质和判定.
2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问
题.
3.会用尺规经过已知直线外一点作这索并证明线段垂直平分线的判定
第六张,共二十七张,创建于2022年,星期日
用几何语言表示为:
P
A
B
C
线段垂直平分线的判定
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
∵ PA =PB,
∴ 点P 在AB 的垂直平分线上.
第七张,共二十七张,创建于2022年,星期日
这些点能组成什么几何图形?
你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗?
能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点?
在线段AB 的垂直平分线l 上的
点与A,B 的距离都相等;反过来,
与A,B 的距离相等的点都在直线l
上,所以直线l 可以看成与两点A、
B 的距离相等的所有点的集合.
P
A
B
C
第八张,共二十七张,创建于2022年,星期日
解:∵ AD⊥BC,BD =DC
∴ AD 是BC 的垂直平分线
∴ AB =AC
∵ 点C 在AE 的垂直平分线上
∴ AC =CE. ∴ AB =AC =CE
课堂练****P62
2 如图,AD⊥BC,BD =DC,点C 在AE 的垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?AB+BD与DE 有什么关系?
A
B
C
D
E
∵ AB =CE,BD =DC,∴ AB +BD =CD +CE.
即 AB +BD =DE .
第九张,共二十七张,创建于2022年,星期日
解:∵ AB =AC,
∴ 点A 在BC 的垂直平分线.
∵ MB =MC,
∵ 点M 在BC 的垂直平分线上∴ 直线AM 是线段BC 的垂直
平分线.
课堂练****P62 2
练****3 如图,AB =AC,MB =MC.直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗?
A
B
C
D
M
第十张,共二十七张,创建于2022年,星期日
(1)任意取一点K ,使点K与点C 在直线AB两旁.
尺规作图
经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
(2)以点C为圆心,CK为半径作弧,交AB于点D和点E.
(4)作直线CF,直线CF 就是所求作的垂线。
C
A
B
K
F
D
E
已知:直线AB和AB外一点C 求作:AB的垂线,使它经过点C.
做法:
(3)分别以点D和点E为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于点F.
第十一张,共二十七张,创建于2022年,星期日
(1)作一条线段等于已知线段;
(2)作一个角等于已知角;
(3)作一个角的平分线;
(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?
我们已能用尺规完成:
第十二张,共二十七张,创建于2022年,星期日
作线段的垂直平分线
如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴.
如果两个图形成轴对称,怎样作出图形的对称轴?
第十三张,共二十七张,创建于2022年,星期日
作线段的垂直平分线
例1 如图,点A 和点B 关于某条直线成轴对称,
你能作出这条直线吗?
A
B
第十四张,共二十七张,创建于2022年,星期日
这种作法的依据是什么?
作线段的垂直平分线
A
B
C
D
作法:
(1)分别以点A,B 为圆心,以大于 AB的长为半径
作弧,两弧相交于C,D 两点;
(2)作直线CD.
CD 就是所求作的直线.
这种作图方法还有哪些作用?
确定线段的中点.
第十五张,共二十七张,创建于2022年,星期日
五角星的对称轴有什么特点?
你能作出这个五角星的其他对称轴吗?它共有几条
对称轴?
相交于一点.
如图中的五角星,请作出它的一条对称轴.
第十六张,共二十七张,创建于2022年,星期日
课堂练****br/>练****1 作出下列图形的一条对称轴,和同学比较
一下,你们作出的对称轴一样吗?
第十七张,共二十七张,创建于2022年,星期日
课堂练****br/>练****2 如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的
对称轴是什么?
第十八张,共二十七张,创建于2022年,星期日
课堂练****br/>练****3 如图,与图形A 成轴对称的是哪个图形?
画出它的对称轴.
A
B
C
D
第十九张,共二十七张,创建于2022年,