文档介绍：百度文库 -让每个人平等地提升自我历届中考二次函数试题精选
一、填空题
1．（2012?烟台）已知二次函数
y=2（x﹣3）2+1．下列说法：
①其图象的开口向下；
②其图象的对称轴5．（2010
浙江台州市）如图，点
A，B的坐标分别为（
1,4）和（4,4）,抛物线y
a(xm)2
n的顶点
在线段AB上运动，与 x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为
坐标最大值为(
)
A．－3
B．1
C．5
D．8
二、选择题
1．（2012苏州）已知点
1
1
2
2
）在二次函数
2
+1
的图象上，
A（x，y）、B（x
，y
y=（x﹣1）
若x1＞x2＞1，则y1
y2（填“＞”、“＜”或“=）”．
2、（2009年内蒙古包头）已知二次函数
y
ax2
bx
c的图象与x轴交于点(
2，0)、
3，则点D的横yA(1,4)B(4,4)
CO
Dx
（第15题）
(x1，0)，且1
x12
，与
y轴的正半轴的交点在
(0，2)
的下方．下列结论：①
4a2bc
0；②a
b
0；③2a
c0；④2a
b
10．其中正确结论的个
数是
个．
3（、2009年娄底）如图
7，⊙O的半径为
2，C1是函数y=1x2的图象，C2是函数y=-1x2
2
2
的图象，则阴影部分的面积是
.
2
百度文库 -让每个人平等地提升自我4．（2010江苏镇江）已知实数x,y满足x23x y 3 0,则xy的最大值为.
5．(2012?扬州)如图，线段AB的长为
2，C为AB上一个动点，分别以
AC、BC为斜
边在AB
的同侧作两个等腰直角三角形
△ACD
和△BCE，那么
DE长的最小值
是
．
y
y乌）x（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，
6．（2010浙江义
则y2=
；
y物线y2对称轴上的一个动点，
（2）如图，P是抛
直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、
抛物线
y2交于点
2
A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满
足条件的
t的值，
·P则t＝
．
7.(2009
年本
O
x溪)如图所示，抛物线y
ax2
bxc（a0）与x轴的两个交点
分别为A(1，0)和B(2，0)，当y 0时，x的取值范围是．
8.(2010年浙江省金华 )已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移个单位．
9．（2012广安）如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线 m，抛物线 m经过
点A（﹣6，0）和原点 O（0，0），它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点
Q，则图中阴影部分的面积为．10.（2011浙江义乌，16，4分）如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标；
2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将
．．
、
直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C
的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为
.
三、解答题
1．【?扬州】已知抛物线
y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直
线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点
P的坐标；
在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点若不存在，请说明理由．
DCO
B的坐标；
3
百度文库 -让每个人平等地提升自我2．（2012?乐山）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B