圆和圆环的面积习题.doc

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圆和圆环的面积复习
　
一．解答题（共13小题）
1．看图计算阴影部分的面积．（单位：cm）
2．在一个半径为2米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少？
3．如图中，大圆解答】解：÷÷2
=5÷2
=（厘米）
×（62﹣）
=×（36﹣）
=×
=（平方厘米）
答：．
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【点评】本题主要考查了学生对圆的周长和圆环面积计算方法的掌握．
　
6．，求这个圆的面积．
【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：c=2πr，那么圆周长的一半就是2πr÷2=πr，，设半径为r厘米，由此可以求出半径；再根据圆的面积公式：s=πr2，列式解答．
【解答】解：设半径为r厘米，
+2r=，
=，
÷=÷，
r=10，
×102，
=×100，
=314（平方厘米）；
答：这个圆的面积是314平方厘米．
【点评】此题解答关键是用方程求出半径，再根据圆的面积公式解答即可．
　
7．如图正方形的面积是6平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答．
【解答】解：×6=（平方厘米）；
答：．
【点评】此题圆的半径无法求出，关键是看出圆的半径的平方等于正方形的面积，即可解决问题．
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8．已知图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积．
【分析】由图形可知，三角形的高等于圆的半径（r），三角形的底等于圆的直径（2r），根据三角形的面积公式：s=ah，三角形的面积=×r×2r=r2=5；根据圆的面积公式：s=πr2，由此解答．
【解答】解：三角形的面积=×r×2r=r2=5；
所以圆的面积：
×5=（平方米）；
答：．
【点评】此题解答关键是根据三角形的面积计算方法，推导出半径的平方等于5，再根据圆面积公式解答．
　
9．如图，学校有一个边长为6分米的正方形空地，在空地内建一个最大的圆形花坛，这个圆形花坛的面积是多少平方分米？
【分析】由题意可知：这个圆形花坛的直径就等于铁板的边长，正方形的边长已知，利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：×（）2，
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=×9，
=（平方分米）；
答：．
【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的实际应用，关键是明白：这个圆形花坛的直径就等于正方形的边长．
　
10．画出一个外直径是8厘米、内直径是6厘米的圆环，并计算圆环的面积．
【分析】（1）固定一点为圆心，分别以8÷2和6÷2为半径画圆；
（2）根据圆的面积公式S=πr2，分别计算出大圆的面积与小圆的面积，再相减就是圆环的面积．
【解答】解：（1）如图：
（2）圆环的面积：×（8÷2）2﹣×（6÷2）2，
=×（16﹣9），
=×7，
=（平方厘米）；
答：．
【点评】此题主要考查了圆环的画法与圆环的面积的计算方法．
　
11．小刚要做一把如图所示的折扇．求做扇面所需材料的面积．
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【分析】根据图形可知：所求的面积是一个环形的，根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，已知外圆半径是20cm，内圆半径是8cm，然后把数据代入公式解答即可．
【解答】解：×（202﹣82）×
=×（400﹣64）×
=×336×
=×112
=（cm2）
答：．
【点评】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
　
12．一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？
【分析】先依据圆的面积公式S=πr2求出圆的半径，进而依据d=2r求出直径．
【解答】解：因为2826÷=900，
30×30=9