流体力学（河海大学）第五章.ppt

文档介绍：流体力学水力学流体力学研究所 2014-02-20 2 /93 第五章恒定总流三大方程及其能量损失 连续性方程 动量方程 能量方程 水头损失 边界层理论 边界层分离与绕流阻力 3 /93 恒定流连续方程(控制体) 在恒定总流中取一微小流管为控制体积,它的控制面由过水断面 1,2以及流管壁面所组成。 4 /93 简化得: 此即为不可压缩液体元流的连续方程。它表明通过元流的流速和过水断面面积成反比。则根据质量守恒原理:经过 dt时刻经控制面流进流出控制体积内的液体质量应相等。则有下式: ρu 1dA 1d t =ρu 2dA 2dt(连续性方程) 1 1 2 2 d d u A u A 5 /93 总流由无数个元流组成的。把元流的连续方程对总流过水断面积分,可得到总流的连续方程,即 1 2 1 1 2 2 d d A A u A u A  又由于总流的流量 Q=vA上式又可写为 1 2 Q Q  1 1 2 2 v A v A 或此即为恒定总流连续方程。它表明: 通过总流的断面平均流速与断面面积成反比。 6 /93 动量定理为:单位时间内物体的动量变化等于作用于该物体上外力之总和。 dd KFt   2 2 1 1 d K K K       1 2 1 2 d K K K       1 2 2 2 1 1 1 2 ( ) ( ) K K K K       恒定总流动量方程(系统) 7 /93 将其代入上式得根据动量定律,得到元流的动量方程总流动量的变化 1 1 1 1 1 d d K u A tu  2 2 2 2 2 d d K u A tu  2 2 2 1 1 1 2 1 d d d d d d d ( ) K u A tu u A tu Q t u u     2 1 d d d ( ) d K F Q u u t    2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 d d d d d d d d d A A A A K Q tu Q tu u t A u u t Au        8 /93 2 2 1 1  ( )   F Q v v   2 1 1 2 ( ) x x x F Q v v     2 2 1 1 ( ) y y y F Q v v     2 2 1 1 z z z F Q v v ( )     2 2 d d d A u t A v tA  令 22d A u A v A 即则总流的动量方程为其三个投影方程为 9 /93 总流动量方程的应用条件液体是不可压缩的; 液流必须是恒定流; 所取的控制体中,有动量流进和流出的控制面,必须是均匀流或渐变流过水断面,但其间可以是急变流 10 /93 用动量方程解题时应按以下步骤进行: 选取均匀流或渐变流断面作为控制面截取一段总流; 分析作用在控制面上和控制体中的所有作用力; 选取直角坐标系(注意其方向以方便简化运算), 分别写出分量形式的动