文档介绍：单项式
一．知识点：
1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。补充，单唯一个数或一个字母也是单项式，如a，π，5。
应用：判断下列各式子哪些是单项式？
(1)x
1；(2)
5a3b；（3）
y。
如果x2y2k是对于x,y一个5次单项式，则k=
。
(3)
如果(m
2)x3ky2是对于x,y
的一个
5次单项式，且系数是
1，则m
k
。
(4)
写出系数是－
2，只含字母
x,y
的所有
四
次单项
式：
。
多项式
一．知识点：
1、多项式：几个（单项式）的和叫做多项式。
如：a＋b，x
1，2－xy2，3x2
2x
5等都是多项式。注意：
1
，x
1
都不
2
x
1
x
1
是多项式。
2、多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的符号）叫做多项式的项。
其中，
不含字母的项叫做常数项。
如：多项式2－xy2的项分别是：2，－xy2，其中2是常数项；
多项式3x2
2x5的项分别是：
3x2，2x，
5，其中
5是常数项；
3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。
如：多项式2－xy2是二项式；多项式
3x2
2x5是三项式；多项式
x
1是二项式；
2
4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
如：多项式3x2
2x5
的次数是
2；多项式3x2y2x2y3
5y的次数是
5；
5、几次几项式：如多项式
3x2
2x
5是二次三项式；多项式
3x2y
2x2y3
5y是五次
三项式；多项式2－xy2是三次二项式；
6、整式：单项式和多项式统称为整式。如
：,1,x2
5,x2
3x
2都是整式。
注意：
多项式的次数不是所有项的次数之和。
多项式的每一项都包括它前面的符号。
3多项式没有系数。
应用：
1．指出下列多项式的次数及项分别是什么？
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。
解：(1)多项式3x13x2的次数是2，项分别是3x，－1，3x2。
多项式4x3＋2x－2y2的次数是3，项分别是4x3，2x，－2y2。2．指出下列多项式是几次几项式。
(1)
x3
xy1
(2)x3
－2x2y2＋3y2。
解：(1)
多项式x3
xy1是三次三项式；
多项式x3－2x2y2＋3y2是四次三项式
3．在式子x25,1,x23x2,,5,x2
1
中，整式有（
）
x
x
1
（因为
5
x
不是单项式，x2
1不是多项式，所以不是整式
.应选B。）
x
1
题型：利用多项式的项数、次数求字母的值
1．若多项式xk
1y
xy1是对于x，y四次三项式，求
k的值；
剖析：项xk1y的次数是k
1
1；项
xy的次数是2；项+1的次数是
0，而xk1y
xy
1
的次数是四次，所以只能是
k
11
4。
解：由题意得：
k
1
1
4，因为2
1
14，所以k
2。
2．若多项式x3
(k
2)x
1是对于x的三次二项式，求
k的值；
剖析：题目的意思是只含有两项，
而x3，
1这两项已客观存在，所以只能是
(k
2)x这
项不存在，即当
k
2=0时，
(k
2)x=0，这样就只有两项了。
解：由题意得：
k
2
=0，因为
22
0，所以k2。
练****填空
1．若多项式xky
xy