文档介绍：2015年黄陂一中“分派生”考试
数学试卷
注意事项：1．本卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。
．本卷制作有答题卡。请在答题卡指定地点填写毕业学校、姓名、粘贴条形码。
3．请将答案全部填写到答题卡规定地以EF为直径的圆的切线
AT，T为切点，AT
12
，则eO的半径为()
A．1
B．2
C．3
D．2
二、填空题：（本大题共
6小题，每题4分，共24
分.）
11．sin245
27
1(
22015)
4tan30
．
2
12．从点A(0,3)发出的一束光，经
x轴反射，经过点
B(5,2)，则这束光芒从点A到点B所经过的路径的
长为．
13．图1中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下面给出的四个三角形中，黑色的三角形个数依次组成一个
数列的前四项，即a1，a2，a3，a4，依此着色方案持续对三角形着色，则第2015个黑色三角形的个数
a2015
.
14．如图2，点A1、A2
、A3在x轴上，且OA1
A1A2
A2A3，分别过点
图1
8
A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比率函数
y
（x
0）的图
x
象分别交于点
B1、B2
、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，
分别与y轴交于点C1、C2、C3
，连结OB1、OB2、OB3，那么图
中阴影部分的面积之和为
．
图2
15．若y
1x
x
1
的最大值为a，最小值为b，则a2
b2的值为
．
2
16．已知
E
是边长为
7
的正方形
ABCD
的对角线
BD
上一点，BE
32,
F
G
分别为
△ABE△ADE
、
、
的外心，则四边形
AGEF的面积为
．
三、解答题：
小题，共96
分.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
.）
（本大题共8
17．（10分）已知对于
x的一元二次方程
x2
2x
t
1
0
有两个实数根．
（1）求t的取值范围；
（2）设v是方程的一个实数根，且知足
(v2
2v
3)(t
3)
5，求t的