工程统计学(5) PPT课件.ppt

文档介绍：一个总体参数的检验 Z 检验(单尾和双尾) Z 检验(单尾和双尾) t 检验(单尾和双尾) t 检验(单尾和双尾) Z 检验(单尾和双尾) Z 检验(单尾和双尾) 检验(单尾和双尾) 检验(单尾和双尾) 均值均值一个总体一个总体比例比例方差方差总体均值的检验(检验统计量) 总体是否已知? 总体是否已知? 用样本标准差 S代替用样本标准差 S代替 t 检验 t 检验 nS Xt 0小小小样本容量 n 样本容量 n 否否否是是是z 检验 z 检验 n XZ 0z 检验 z 检验 nS XZ 0大大大双侧检验与单侧检验(假设的形式) > < ≠H 1 = H 0右侧检验左侧检验双侧检验研究的问题假设总体均值的检验( 2已知或 2未知) 总体服从正态分布若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n 30) Z-统计量 2已知:  2未知: )1,0(~ 0Nn XZ)1,0(~ 0NnS XZ 已知均值的检验(例题分析) 【例】某机床厂加工一种零件,根据经验知道,该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布,其总体均值为 0 = , 总体标准差为= 。今换一种新机床进行加工,抽取 n =200 个零件进行检验,得到的椭圆度为 。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异?( = ) H 0 :  = H 1 :   = n = 200 临界值(s):Z Z0 0 - - . . 025 025 拒绝拒绝 H H 0 0拒绝拒绝 H H 0 0 . . 025 025 已知均值的检验(例题分析) 检验统计量检验统计量: :决策决策: :结论结论: : 在 p= <  = 的水平上拒绝 H 0假设。有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有加工的产品有显著差异加工的产品有显著差异. . 83 .2 200 025 .0 081 .0 076 .0 0n xz已知均值的检验(小样本例题分析) 【例】根据过去大量资料,某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布 N~ (1020 , 100 2)。现从最近生产的一批产品中随机抽取 16 只, 测得样本平均寿命为 1080 小时。试在 的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高? (= ) H 0 :  1020 H 1 :  > 1020  = n = 16 临界值(s):Z Z0 0 拒绝域拒绝域 已知均值的检验(小样本例题分析) 检验统计量检验统计量: :在 p= < = 的水平上拒绝 H 0的假设。有证据表明这批灯泡的使用寿命有显著提高。有证据表明这批灯泡的使用寿命有显著提高。决策决策: :结论结论: : 16 100 1020 1080 0n xz未知大样本均值的检验(例题分析) 【例】某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命 1200 小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证,随机抽取了 100 件作为样本,测得平均使用寿命 1245 小时,标准差 300 小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准? (= ) Z Z0 0 拒绝域拒绝域 H 0 :  1200 H 1 :  >1200  =  n = 100 临界值(s): 未知大样本均值的检验(例题分析) 检验统计量检验统计量: : 在 p= >  = 的水平上不能拒绝 H 0的假设。不能认为该厂生产的元件寿命显著地高于不能认为该厂生产的元件寿命显著地高于 1200 1200 小时。小时。决策决策: :结论结论: : 100 300 1200 1245 0n xz