文档介绍：高考数学知识点公式汇总
知识点集合
〃个元素的子集有2〃个.②〃个元素的真子集有2〃 一1个.③〃个元素的非空真子集 有2〃一2个.
①一个命题的否命题为真，.
一个命题为真，则它的逆否命题一定为真定义：如果对于函数Rx)的定义域内任意一个x,都有
f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.
/(力是奇函数 o +/八=0。悬其■=-】(/(")
对称变换：®y=f (x) y轴对称>y = f(-r)
②y寸(x) *轴对称>y = _y (x)
®y=f (x) 原点对称 >y = _y (一 x)
三指数函数与对数函数
指数函数y = ax(a > 0且。1)的图象和性质
对数函数y=logax的图象和性质:
1。&(M・N) = lo&M+lo&N ⑴
lo& —= lo&M -lo^A^
=〃10g(土 M)'2)
=-logaM
n
对数运算:
aoga N =N
换底公式=
10疑
推论：lo& b • log, c • lo& i = l
n 1。&*2 . 1。&2 角•…• =10&1 an
(1)定义域：(0, +8)
(2)值域：R
(3)过点(1, 0),即当 x=l 时，y=0
(4)16 (0,1)时 y <0
尤 G (1,+3)时
y>0
•X e (0,1)时 y > 0
X e (l,+oo)时 y < 0
(5)在(0, +8)上是增函数
在(0, +8)上是减函数
y = ax ("AO, "1)与 y = lo&x 互为反函数.
，y = lo&x的-值越大，越靠近x轴；当0YOY1时，则相反.
§
等差数列
等比数列
定义
o„+1 ~a,,=d
如二0("0)
递推公 式
a„ =an_t +d : an =am_„ +md
n—m
= amQ
通项公 式
an = ax +(〃一 l)d
"凡=, q o 0 )
中项
人 _ Ofi-k +々〃+♦
— 2
(Tl,k £ N*, 〃 A k A 0 )
G = ±yjan_kan+k 0)
(n,k £ N*, 〃 A k A 0 )
前〃项 和
c _n , 、
s〃 =a（“i +。〃）
Sn = nax H a
na｛（q = 1）
S ”=勺（1一矿）="用（> 2） []-q l — q q~
重要性 质
⑵看数列是不是等差数列有以下三种方法:
％ - an_x = d（n > 2, d为常数）
2 % =an+i+an_i（n>2）
an =kn + b （n,k^J常数）.
⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法:
①心2, q为常数且更0）
②。：=an+i-an_i（n>2f anan+xan_x。。）① 注①：i. b = y[ac ,是。、b、c成等比的双非条件，即b = y[ac b、c等比数歹!J.
b = 4ac （ac>0） 一为a、b、c等比数列的充分不必要.
b = 为a、b、c等比数列的必要不充分.
Z? = ±7^且qcaO—为a、b、c等比数列的充要.
注意：任意两数a、c不一定有等比中项，除非有ac>0,则等比中项一定有两个.
③口〃 =四〃（c,0为非零常数）.
正数列｛。〃｝成等比的充要条件是数列｛log；.%｝（。1）成等比数列.
⑷数列｛%｝的前〃项和S〃与通项％的关系：％
S] = % （〃 = 1）
S 〃—S 1心2）
.常用公式：①1+2+3…+"=改也）
2
②『+22 +32 +.项2 =枪硕2"1）
6
③ 13 +23+33-
等比数列的前"项和公式的常见应用题：
⑴，第一年产量为。，年增长率为r,则每年的产
量成等比数列，公比为1 + "年产量为a(l+r)”T,且过兀年后总产量为:
a + <7(1+ /•) +。(1+ r)2 + ... +。(1+ r)"T = ~ .
l-(l + r)
⑵：一年中每月初到银行存a元，利息为r,每月利息按
a(l + r)[l-(l+r)i2]
l-(l + r)
复利计算，则每月的，元过兀个月后便成为a(l + r)"，第二年年初可存款： <2(1 + r)12 + <7(1 + r)11 +a(l + r)i° + ...+a(l + r) =
⑶分期付款应用题：。为分期付款方式贷款为a元■, m个月将款全部付清；r为年利率