文档介绍：椭圆及其标准方程-课件
生活中的实例
活动一：【创设情景、引入新课】
问题一：
椭圆形物体在生活中常见，你能画出椭圆吗？
实验
（1）取一条定长的绳子，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧细绳，
椭圆及其标准方程-课件
生活中的实例
活动一：【创设情景、引入新课】
问题一：
椭圆形物体在生活中常见，你能画出椭圆吗？
实验
（1）取一条定长的绳子，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖（动点）留下的痕迹是什么？
活动二：自主探究
（2）：如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？
思考？在移动的过程中你能说出移动的笔尖
（动点）满足的几何条件吗？
动手试验，再思考
在绳长 不变的条件下，
（1）改变两个图钉之间的距离，画出的图形是 什么？
（2） 当两个图钉之间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？
（3）当两图钉固定，能使绳长小于两图钉之间的距离吗？
能画出图形吗？
几何画板展示
活动三：师生互动，推出方程
2、怎样建立坐标系才能使求出的椭 圆方 程最为简单？
问题：
1、建立坐标系的一般原则是什么？
两种形式的标准方程的比较：
与
椭圆的焦点在x轴上 椭圆标准方程中x2项的分母较大；
椭圆的焦点在y轴上 椭圆标准方程中y2项的分母较大．
活动四、例题讲解
例1、已知椭圆的两个焦点坐标是 ， ，并且经过 ，求它的标准方程。
解：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为
由椭圆的定义知
所以椭圆的标准方程是：
又因为
(1)
(2)
在椭圆 中, a=___,b=___,
焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.
3
2
x
在椭圆 中，a=___, b=___,
焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.
y
4
1、填空：
活动五、课堂练****即时反馈
(3)已知椭圆的方程为：
则a＝____，该椭圆上一点P到焦点F1的距离为8，则点P到另一个焦点F2的距离等于______。
10
12
练****br/>
(1)、a＝4，b＝3，焦点在x轴上；
(2)b=1， ，焦点在y轴上
(3)、若椭圆满足: a＝5 , c＝3 ,求它的标准方程。
焦点在x轴上时：
焦点在y轴上时：
活动六：知识梳理、形成系统
1. 椭圆的定义（注意定义中的三个条件）
2. 椭圆的标准方程（注意焦点的位置与方程形式的关系）
回顾：通过这节课的学****你何收获？
活动七：布置作业
（1） 课本P36 练****1、2题
（2） 配套练****作业设计
THE END！