椭圆简单几何性质二.ppt

文档介绍：椭圆简单几何性质二
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重点难点　重点：椭圆的简单几何性质．
难点：椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响.
新知初探思维启动
椭圆的简单几何性质
椭圆简单几何性质二
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学****目标
重点难点　重点：椭圆的简单几何性质．
难点：椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响.
新知初探思维启动
椭圆的简单几何性质
(－c，0)
(c，0)
(0，－c)
(0，c)
(－a，0)
(a，0)
(0，－b)
(0，b)
(0，－a)
(0，a)
(－b，0)
(b，0)
(0，1)
(0，1)
想一想
能用a，b表示离心率吗？
，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4，0)，(0，2)，则此椭圆的方程是__________．
求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．
典题例证技法归纳
题型探究
例1
椭圆的简单几何性质
【名师点评】　在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确定方程的形式，若不能确定焦点所在的坐标轴，则应进行讨论．一般地，已知椭圆的焦点坐标时，可以确定焦点所在的坐标轴；而已知椭圆的离心率、长轴长、短轴长或焦距时，则不能确定焦点所在的坐标轴．
变式训练
例3
求椭圆的离心率
【思路点拨】　本题先求得P点坐标，再利用直角三角形，得出a，b，c的关系．
名师微博
转化为关于a，c的齐次方程是关键.
【答案】　B
变式训练
，F2与短轴的端点B构成等腰直角三角形，求椭圆的离心率．
备选例题
方法感悟
方法技巧

椭圆的焦点决定椭圆的位置，范围决定椭圆的大小，离心率决定了椭圆的扁圆程度，对称性是椭圆的重要特征，顶点是椭圆与对称轴的交点，是椭圆重要的特殊点；若已知椭圆的标准方程，则根据a、b的值可确定其性质．
，其取值范围是0<e<，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越接近于圆．
失误防范
，短轴长为2b，而不是a，b.
,中心在原点上的椭圆．
，注意方程思想的运用．
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