文档介绍：三角函数高考试题精选
一．选择题（共 18 小题）
1．（2017?山东）函数 y= sin2x+cos2x 的最小正周期为（ ）
A． B． C．π D．2π
2．（2017?天津）设函数 f （x）=2s向右平移 个周期后，所
得图象对应的函数为（ ）
A．y=2sin（2x+ ） B．y=2sin（ 2x+ ） C ． y=2sin （ 2x ﹣ ）
D． y=2sin（2x﹣ ）
15．（ 2018?北京）将函数 y=sin（2x﹣ ）图象上的点 P（ ，t ）向左平移 s（s
＞ 0）个单位长度得到点 P′，若 P′位于函数 y=sin2x的图象上，则（ ）
A．t= ， s 的最小值为 B．t= ， s 的最小值为
C．t= ， s 的最小值为 D．t= ， s 的最小值为
16．（ 2018?四川）为了得到函数 y=sin（x+ ）的图象，只需把函数 y=sinx 的图
象上所有的点（ ）
A．向左平行移动 个单位长度 B．向右平行移动 个单位长度
C．向上平行移动 个单位长度 D．向下平行移动 个单位长度
17．（ 2018?新课标 Ⅱ）函数 y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ）
A．y=2sin（2x﹣ ） B．y=2sin（ 2x﹣ ） C．y=2sin（ x+ ） D ． y=2sin
（ x+ ）
18．（ 2018?新课标 Ⅱ）函数 f（x）=cos2x+6cos（ ﹣x）的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二．填空题（共 9 小题）
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19．（ 2017?北京）在平面直角坐标系 xOy 中，角 α与角 β均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称，若 sin α=，则 sin β= ．
20．（2017?上海）设 a1、a2∈R，且 + =2，则| 10π﹣α1﹣ α2|
的最小值为 ．
21．（2017?新课标 Ⅱ ）函数 （fx）=sin2x+ cosx﹣ （ x∈ [ 0， ] ）的最大值是 ．
22．（ 2017?新课标 Ⅱ）函数 f（x）=2cosx+sinx 的最大值为 ．
23．（2018?上海）设 a，b∈R，c∈[ 0，2π），若对于任意实数 x 都有 2sin（ 3x﹣ ）
=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（ a，b，c）的组数为 ．
24．（ 2018?江苏）定义在区间 [ 0，3π] 上的函数 y=sin2x 的图象与 y=cosx的图象
的交点个数是 ．
25．（ 2018?新课标 Ⅲ）函数 y=sinx﹣ cosx的图象可由函数 y=2sinx的图象至少
向右平移 个单位长度得到．
26．（ 2018?新课标 Ⅲ）函数 y=sinx﹣ cosx的图象可由函数 y=sinx+ cosx 的图
象至少向右平移 个单位长度得到．
27．（2018?江苏）在锐角三角形 ABC中，若 sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC的
最小值是 ．
三．解答题（共 3 小题）
28．（ 2017?北京）已知函数 f（x）= cos（2x﹣ ）﹣ 2sinxcosx．
（ I）求 f（ x）的最小正周期；
（ II）求证：当 x∈[ ﹣ ， ] 时， f （x）≥﹣ ．
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29．（ 2018?山东）设 f（x）=2 sin（π﹣x） sinx﹣（ sinx﹣cosx）2．
（ Ⅰ）求 f（ x）的单调递增区间；
（ Ⅱ）把 y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），
再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数 y=g（ x）的图象，求 g（ ）的
值．
30．（ 2018?北京）已知函数 f（x）=2sin ω xcos ωx+cos2 ωx（ω＞0）的最小正周期为 π．
1）求 ω的值；
2）求 f （x）的单调递增