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中考卷-2022中考数学试卷（解析版）（109）
2022年岳阳市初中学业水平考试试卷数学 温馨提示：
1．本试卷共三大题，24小题，考试时量90分钟；
2．条直线的两条直线平行 C. 等边三角形是中心对称图形 D. 旋转改变图形的形状和大小 【答案】B 【解析】 【分析】 由补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，故A错误；
B、平行于同一条直线的两条直线平行，故B正确；
C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；
D、旋转不改变图形的形状和大小，故D错误；
故选：B． 【点睛】本题考查了补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质，以及判断命题的真假，解题的关键是熟练掌握所学的知识，分别进行判断． ，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点．若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（ ）
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据根与系数的关系可以求出，的值，用作差法比较的大小关系，的大小关系，根据可求出m的取值范围，结合的大小关系，的大小关系从而得出选项． 【详解】解：∵是的两个不相等的零点 即是的两个不相等的实数根 ∴ ∵ 解得 ∵方程有两个不相等的非零实数根 ∴ ∵ 解得 ∴<0 ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ 而由题意知 解得 当时，，；
当时，，；
当m=3时，无意义；
当时，， ∴取值范围不确定， 故选B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，判别式与根的关系及一元二次方程与二次函数的关系．解题的关键是熟记根与系数的关系，对于（a≠0）的两根为，则． 二、填空题（本大题共8个小题）
：_________ 【答案】 【解析】 【分析】 a2-9可以写成a2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可． 【详解】解：a2-9=（a+3）（a-3）． 点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键． ，自变量的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】 根据被开方式是非负数列式求解即可. 【详解】依题意，得， 解得：， 故答案为． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；
②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义． ． 【答案】 【解析】 【分析】 先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】 解不等式①得：
解不等式②得：
则不等式组的解集为 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键． ：在中，是斜边上的中线，若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】 先根据直角三角形斜边中线的性质得出，则有，最后利用三角形外角的性质即可得出答案． 【详解】∵在中，是斜边上的中线，， ∴． ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质和三角形外角的性质是解题的关键． ，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口向上的概率是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】