文档介绍：状态价格定价法
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什么是状态价格定价法
状态价格指的是在特定的状态发生时回报为 1，否则回报为 0 的资产在当前的价状态价格定价法
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什么是状态价格定价法
状态价格指的是在特定的状态发生时回报为 1，否则回报为 0 的资产在当前的价格。
如果未来时刻有 N 种状态，而这 N 种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产
在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是
状态价格定价技术。
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状态价格定价法的举例
A 是有风险证券，其目前的价格是 P ，一年后其价格要么上升到 uP ，要么下降到 dP 。这
A A A
就是市场的两种状态：上升状态（概率是 q）和下降状态（概率是 1-q）。
基本证券 1 在证券市场上升时价值为 1，下跌时价值为 0；基本证券 2 恰好相反，在市场上
升时价值为 0，在下跌时价值为 1。基本证券 1 现在的市场价格是 π ，基本证券 2 的价格是 π 。
u d
购买 uP 份基本证券 1 和 dP 份基本证券 2 组成一个假想的证券组合。该组合在 T 时刻无论
A A
发生什么情况，都能够产生和证券 A 一样的现金流
P = π uP + π dP 或 1 = π u + π d
A u A d A u d
由单位基本证券组成的组合在 T 时刻无论出现什么状态，其回报都是 1 元。这是无风险的
投资组合，其收益率应该是无风险收益率 r
π + π = e − r(T − t)
u d
所以 ;
只要有具备上述性质的一对基本证券存在， 我们就能够通过复制技术，为金