用矩阵的初等变换求逆矩阵.pdf

文档介绍：2007 年 11 月 16 日至 18 日，有幸参加了由李尚志教授主讲的国家精品课程线性代数
（非数学专业）培训班，使我受益匪浅，在培训中，我见识了一种全新的教学理念。李老师
的“随风潜入夜，润物细无声”“化抽象为自然”“饿了再吃”等2 1 0 3 2 1 1 0
解：   r  r  
  3 1 0 0 1 1 0 1
 1 1 3 0 0 1  
1
1 1 0 3 0 2 r  1 1 0 3 0 2 
r  2r   3 3  
13 0 3 0 3 1 2   0 1 0 1 1  2 
r 2r   3 3
    0 0 1 
2 30 0 1 1 0 1   1 0 1 

 1 4   2  1  4 
2    3 3 
r  r 1 0 0 3 3 
1 2    A1   1 1  2 
 0 1 0 1 1  2  3 3 
 3 3 
0 0 1   1 0 1 
 1 0 1   
   

四，知识拓展
2．求逆矩阵方法的应用之二
利用矩阵的初等行变换也可以判断一个矩阵是否可逆，即分块矩阵(A︱E)经过初等行
变换，原来 A 的位置不能变换为单位阵 E，那么 A 不可逆。

1 2 1 2
例  
2 1 4 5
设 A   ,求A1。
4 1 2 1 
 
1 1 1 1 
解：
1 2 1 2 1 0 0 0 1 2 1 2