文档介绍：用三线摆测转动惯量
转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量散布和转轴的地点相关。
关于形状简单的平均刚体，测出其外形尺寸和质量，就能够计算其转动惯量。
关于形状复杂、质量散布不平均的刚体，往常利用转动实验来测定其转动二个同样大小的圆柱体放置在对称
散布于半径为R1的圆周上的二个孔上，如图
2所
示。测出二个圆柱体对中心轴 OO＇的转动惯量Jx。
如果测得的Jx值与由（4）式右边计算得的结果比
较时的相对误差在测量误差允许的范围内（≤5%），则平行轴定理获得考证。
图2 二孔对称散布
四、实验任务
1、用三线摆测定下圆盘对中心轴 OO＇的转动惯量和圆柱体对其质心轴的
转动惯量。要求测得的圆柱体的转动惯量值与理论计算值
（J
1mr12，r1为圆
柱体半径）之间的相对误差不大于5%。
2
2、用三线摆考证平行轴定理。
五、实验注意事项
1、测量前，根据水平泡的指示，先调整三线摆底座台面的水平，再调整三线摆下圆盘的水平。测量时，摆角θ尽可能小些，以知足小角度近似。防备三
线摆在摇动时发生晃动，免得影响测量结果。
2、测量周期时应合理选用摇动次数。对三线摆，测得 R、r、m0和H0后，
由（1）式推出J0的相对误差公式，使误差公式中的 2?T0/T0项对?J0/J0的影响
比其余误差项的影响小作为依据来确定摇动次数。估算时， ?，时
1
间测量误差?，?R、?r和?H0可根据实际情况确定。
六、实验步骤
1、测量下圆盘的转动惯量 J0
（1）测量上下圆盘悬点离各自圆盘中心的距离 r和R；
用游标卡尺测量上圆盘各悬点间距离 b1、b2、b3；
用游标卡尺测量下圆盘各悬点间距离 a1、a2、a3；
则r 3(b1b2b3)，R 3(a1a2a3)；
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（2）测量上下圆盘之间的间距 H0；
（3）测量并记录下圆盘的质量 m0和直径D；
（4）测量下圆盘摇动周期T0：将测量周期数置为60，轻轻旋转上圆盘，使下圆盘作扭转摇动（摆角小于5度），记录数据见表1。
表1
r（cm）
R
（
）
H
0（cm）
m0(g)
D
（
cm
）
cm
60个摇动周期总时间
平均时间t（s）平均周期T0
J0
m0gRr2
T0
（s）
（s）
42H0
（）
1（次）
2（次）
3（次）
4（次）
5（次）
测量下圆盘加圆环后的转动惯量J1
（1）测量并记录圆环的质量 m1；
（2）测量圆环的内直径和外直径 D1和D2；
（3）测量上下圆盘之间的间距 H；
（4）测量加圆环后的摇动周期 T，并记录数据；
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表2
m1(g) D1（cm） D2（cm） H（cm）
60个摇动周期总时间
平均时间t